instagram

Soal dan pembahasan Teorema Pythagoras

1. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga:

  • (i) 3 cm, 4 cm, 5 cm
  • (ii) 7 cm, 8 cm, 9 cm
  • (iii) 5 cm, 12 cm, 15 cm
  • (iv) 7 cm, 24 cm, 25 cm

Yang merupakan ukuran sisi segitiga siku-siku adalah …..

  1. (i) dan (ii)
  2. (i) dan (iii)
  3. (ii) dan (iii)
  4. (i) dan (iv)

Pembahasan:
Di antara empat buah segitiga yang merupakan tripel Pythagoras (segitiga siku-siku) adalah:
(i) 3 cm, 4 cm, 5 cm; dan
(iv) 7 cm, 24 cm, 25 cm
Jawaban: D

2. Pada gambar di bawah, di ketahui panjang AB = 9 cm dan AD = 5 cm. Panjang BC adalah …..

a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 8 cm

Loading...

Pembahasan:

Perhatikan segitiga BCD

t2 = x2 – 42

= x2 – 16 …..(1)

Perhatikan segitiga ACD

t2 = y2 – 52

= x2 – 25 …..(2)

Substitusikan persamaan (1) dan (2).

x2 – 16 = y2 – 25

y2 = x2 – 16 + 25

y2 = x2 + 9 …..(3)

Perhatikan segitiga ABC berlaku:

x2 = 92 – y2

Substitusikan persamaan (3) maka:

x2 = 92 – (x2 + 9)

x2 + x2 = 81 – 9

2x2 = 72

x2 = 36

x = 6

Jadi, panjang BC adalah 6 cm.

Jawaban: C

3. Perhatikan gambar!

Panjang BC adalah …..

a. 3 cm

b. 6 cm

c. 8 cm

d. 9 cm

Pembahasan:

BC = √(AB2 – AC2)

= √(152 – 122)

= √(225 – 144) = √81 = 9 cm

Jawaban: D

4. Perhatikan gambar! Panjang AD adalah …..

a. 15 cm

b. 17 cm

c. 24 cm

d. 25 cm

Pembahasan:

Perhatikan segitiga siku-siku ABC.

AC = √(AB2 + BC2)

= √(122 + 92)

= √(144 + 81) = √225

= 15 cm

Perhatikan segitiga siku-siku ACD.

AD = √(AC2 + CD2)

= √(152 + 82)

= √(225 + 64) = √289

= 17 cm

Jawaban: B

5. Perhatikan gambar!

Garis QS adalah garis …..

a. Berat

b. Tinggi

c. Sumbu

d. Bagi

Pembahasan:

Perhatikan garis QS membagi sisi PR sama besar (PS = SR) maka garis QS adalah garis berat.

Jawaban: A

Loading...
Related Posts
0 Comments

Leave Your Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

*