Catatan tentang Ekspansi Binomial | Genetika



Artikel yang disebutkan di bawah ini memberikan catatan tentang ekspansi binomial.

Distribusi binomial dikaitkan dengan nama J. Bernoulli (1654-1705), tetapi diterbitkan delapan tahun setelah kematiannya. Binomial berarti dua ‘nama’; karenanya distribusi frekuensi terbagi menjadi dua kategori—sebuah proses dikotomis.

Distribusi ini adalah distribusi probabilitas yang menyatakan probabilitas dari dua peristiwa yang saling terpisah, yang disebut p (sukses) dan q (kegagalan), yang probabilitas gabungannya berjumlah satu (yaitu, p + q = 1).

Dengan menggunakan aturan perkalian dan penjumlahan dan menggunakan ekspansi Binomial, adalah mungkin untuk menjawab pertanyaan genetik dan memprediksi probabilitas bahwa kombinasi genotipe dan fenotipe tertentu akan dihasilkan.

Mari kita ambil contoh persilangan monohibrid Mendel. Dia telah memilih kacang polong dan dalam salah satu eksperimennya dia telah membuat persilangan antara dua galur pemuliaan sejati, satu dengan biji keriput dan satu lagi dengan biji bulat, fenomena bulat dan keriput biasanya merupakan peristiwa eksklusif.

Karakter kedua yang dipilihnya adalah warna biji, kuning versus hijau dan menurutnya ini juga merupakan event eksklusif. Dia sebenarnya telah mengambil 7 karakter yang kontras untuk membingkai hukum warisan. Eksklusif berarti warna bijinya kuning atau hijau tetapi tidak bisa keduanya. Menurut Mendel, hasil F 2 adalah 3 : 1, yaitu tiga dominan dan satu resesif.

Jika bulat yang dominan, maka pada F 2 fenotip generasinya adalah tiga bulat dan satu keriput. Artinya peluang (p; sukses) putaran adalah p = 3/4 dan kerut (q; gagal) adalah q = 1/4. Teorema binomial dapat digunakan untuk menentukan probabilitas bahwa setiap kelompok F 2 , individu akan memiliki kombinasi fenotipe tertentu dengan menghitung probabilitas dari semua kemungkinan kombinasi individu yang dapat membentuk kelompok, dan kemudian menjumlahkan probabilitas ini, jika terjadi akan terjadi pada n sifat, maka akan menjadi (q + p) n .

Misalnya, untuk sekelompok dua biji F 2 (n = 2), semua kemungkinan kombinasi fenotip diberikan dengan mengekspansi binomial dipangkatkan 2 atau (p + q) 2 = p 2 + 2pq + q 2 =1.

Untuk menyelesaikan masalah kelompok 6 biji, kita perlu menentukan jumlah kemungkinan kombinasi dalam kelompok 6 biji (n = 6), yang dilakukan dengan memperluas binomial pangkat 6, (p + q) 6 , koefisien suku-sukunya adalah 1, 6,15, 20,15, 6,1.

Ketentuan Ekspansi Binomial adalah sebagai berikut:

Beberapa sifat Distribusi Binomial tercantum sebagai berikut:

Mean dan standar deviasi dari distribusi binomial dapat diperoleh dengan menggunakan rumus seperti yang diberikan di bawah ini:

Rata-rata populasi adalah μ, μ= N p

Standar deviasi populasi, σ 2 = N pq

Koefisien kemiringan momen, a 3 = q – p/√Npq

Rumus/metode mudah lainnya untuk menghitung probabilitas adalah sebagai berikut:

w singkatan dari jumlah individu dari satu jenis x singkatan dari individu dari jenis lain, n singkatan dari jumlah individu dalam kelompok (yaitu, n = w + x), p untuk probabilitas dari satu jenis dan q adalah probabilitas dari jenis lain . Simbol! adalah lambang faktorial, artinya perkalian suatu bilangan dengan semua bilangan bulat antara bilangan itu dengan satu. Misalnya, 4! = 4x3x2x1 = 24.

Related Posts