Bacalah artikel ini untuk mempelajari tentang rumus Dupit untuk aliran radikal satu arah dan kesetimbangan yang stabil.
Rumus Dupit untuk Aliran Mantap Satu Arah:
Aliran air tanah yang stabil dalam akuifer terbatas dengan ketebalan seragam berperilaku sesuai dengan hukum Darcy; yaitu, head berkurang secara Linear ke arah aliran. Namun, dalam akuifer bebas muka air juga merupakan garis aliran. Bentuk tabel air menentukan distribusi aliran sebaliknya, distribusi aliran menentukan bentuk tabel air. Oleh karena itu, solusi analitik umum dari aliran tidak mungkin.
Akan tetapi, Dupit dalam usahanya untuk menyederhanakan analisis aliran tidak terarah, membuat asumsi sebagai berikut:
- Kecepatan aliran sebanding dengan garis singgung gradien hidrolik daripada sinus seperti yang ditentukan oleh Darcy; dan
- Alirannya horizontal dan seragam di mana-mana di bagian vertikal.
Dupit menurunkan persamaan berikut:
Q = K (h 2 2 – h 1 2 )/2L
Dimana, Q = aliran air per satuan waktu, per satuan lebar normal terhadap arah aliran.
h 1 = ketinggian air di akuifer pada titik 1 di garis aliran.
h 2 = ketinggian air di akuifer pada titik 2 di garis aliran dari h 1 dan
L = jarak antara titik 1 dan 2 sejajar dengan arah aliran.
Terlepas dari asumsi yang disederhanakan, persamaan tersebut mendekati posisi tabel air di mana sinus dan garis singgung dari kemiringan tabel air kira-kira sama.
Rumus Dupit untuk Aliran Radial Steady atau Equilibrium:
Pada tahun 1863 Dupit menganalisis aliran tunak atau kesetimbangan di sumur gravitasi serta sumur tekanan yang tenggelam di akuifer bebas dan tertekan. Dia mempelajari satu sumur di mana keadaan tunak atau kondisi kesetimbangan terbentuk dengan memompa air dari sumur untuk waktu yang cukup lama hingga laju pemompaan menjadi sama dengan laju pengisian ulang. Dia mempresentasikan dua formula satu untuk aliran radial tunak dalam akuifer bebas dan lainnya untuk aliran radial tunak dalam akuifer terbatas. Dengan melakukan itu dia membuat beberapa asumsi untuk menyederhanakan masalah ini.
Asumsinya adalah:
(i) Kecepatan aliran sebanding dengan garis singgung gradien hidrolik daripada sinus seperti yang ditentukan oleh Darcy.
(ii) Alirannya horizontal dan seragam di mana-mana di bagian vertikal.
(iii) Akuifer bersifat homogen, isotropik dan luasnya tak terhingga sehingga koefisien permeabilitas konstan di mana-mana,
(iv) Sumur menembus sepenuhnya dan menerima air dari seluruh ketebalan akuifer.
(v) Pemompaan diatur sedemikian rupa sehingga ada tahap kesetimbangan.
(vi) Alirannya laminar dan karena itu mengikuti hukum Darcy.
Rumus Dupits untuk akuifer terkekang adalah
