Apa Itu Logika Biner?

Logika biner , juga disebut sebagai logika dua nilai atau Boolean, adalah seperangkat aturan untuk menangani proposisi yang harus benar atau salah. Kegunaan utamanya adalah dalam pemrograman komputer dan matematika, meskipun ada juga permainan rekreasi dan teka-teki berdasarkan logika yang lebih formal. Alternatif untuk logika biner adalah logika “kabur”, yang memungkinkan pernyataan yang tidak benar atau salah dan/atau pernyataan dengan tingkat kebenaran.

Logika biner adalah operasi dasar dengan dua bilangan bulat.

Proposisi adalah operan inti logika biner dengan cara yang sama seperti bilangan adalah operan inti aritmatika. Umumnya secara simbolis dilambangkan dengan satu huruf, proposisi adalah pernyataan yang harus benar atau salah, seperti “Tagihan lebih dari enam kaki,” atau “Dua ditambah dua sama dengan lima.” Pernyataan subjektif seperti “Suzi cantik,” umumnya tidak dapat diperlakukan sebagai proposisi, karena kebenarannya tergantung pada perspektif. Proposisi juga harus menghindari kata ganti, karena perubahan referensi kata ganti mengubah sifat proposisi.

Ada tiga operasi umum untuk semua sistem logika biner, AND, OR, dan NOT. Selain itu, banyak sistem logika menambahkan operasi IF… THEN, IF AND ONLY IF, dan EOR. Notasi sangat bervariasi, jadi penting untuk tetap konsisten dalam cara menulis logika biner.

Operasi negasi, NOT, adalah operasi kesatuan yang diterapkan pada proposisi tunggal. Untuk proposisi A yang diberikan, NOT-A salah jika A benar dan NOT-A benar jika A salah. Operasi AND membuat proposisi majemuk baru dari dua proposisi yang lebih sederhana, seperti “Bill tingginya lebih dari enam kaki dan dua tambah dua sama dengan lima.” Proposisi baru ini benar jika kedua proposisi yang menyusunnya benar; jika tidak, itu palsu. Operasi OR juga membuat proposisi baru dari dua proposisi yang lebih sederhana, seperti “Tagihan lebih dari enam kaki atau dua ditambah dua sama dengan lima.” A OR B adalah proposisi benar jika A benar, jika B benar, atau jika keduanya benar. Salah hanya jika A dan B salah.

Operasi lain tidak termasuk dalam semua sistem logika biner. Operasi bersyarat, IF A THEN B, hanya salah jika A benar dan B salah dan benar sebaliknya, sehingga dapat juga dinyatakan sebagai NOT-A ATAU B. Operasi JIKA DAN HANYA JIKA, juga disebut operasi bikondisional, benar jika A dan B keduanya benar dan salah jika A dan B memiliki nilai kebenaran yang berbeda. Operasi EOR adalah alternatif yang ketat, baik A atau B tetapi tidak keduanya. Ini adalah kebalikan dari bikondisional, benar jika A dan B memiliki nilai yang berbeda dan salah jika mereka memiliki nilai kebenaran yang cocok.

Keuntungan dari logika biner adalah menyediakan seperangkat aturan formal yang dapat digunakan untuk menguji proposisi untuk kontradiksi. Untuk alasan ini, logika memiliki banyak aplikasi dalam matematika teoretis dan ilmu komputer. Kerugiannya adalah bahwa aturan tersebut hanya bekerja dengan pernyataan yang benar-benar benar atau benar-benar salah, dan dapat memberikan hasil yang tidak dapat diandalkan bila digunakan dengan pernyataan yang tidak jelas.


Related Posts