ABCD adalah trapesium di mana AB sejajar DC dan diagonal-diagonalnya saling berpotongan di titik O. tunjukkan bahwa AO/BO = CO/DO



Penyelesaian:

Parameter yang diberikan

ABCD adalah trapesium dengan AB || DC dan diagonal AC dan BD berpotongan di O.

Untuk membuktikan

(frac{AO}{BO} = frac{CO}{DO})

Konstruksi

Gambarlah garis EF yang melalui O dan juga sejajar dengan AB

Sekarang, AB ll CD

Dengan konstruksi EF ll AB

EF ll CD

Perhatikan ADC,

Dimana EO ll AB

Menurut teorema proporsionalitas dasar

(frac{AE}{ED} = frac{AO}{OC}) ………………………(1)

Sekarang pertimbangkan ABD

dimana EO ll AB

Menurut teorema proporsionalitas dasar

DE/EA = DO/BO …………….(ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) , kita peroleh,

AO/CO = BO/DO

AO/BO = CO/DO

Oleh karena itu, terbukti.

Oleh karena itu buktinya.

10

Related Posts