Penyelesaian:
Parameter yang diberikan
ABCD adalah trapesium dengan AB || DC dan diagonal AC dan BD berpotongan di O.
Untuk membuktikan
(frac{AO}{BO} = frac{CO}{DO})
Konstruksi
Gambarlah garis EF yang melalui O dan juga sejajar dengan AB
Sekarang, AB ll CD
Dengan konstruksi EF ll AB
EF ll CD
Perhatikan ADC,
Dimana EO ll AB
Menurut teorema proporsionalitas dasar
(frac{AE}{ED} = frac{AO}{OC}) ………………………(1)
Sekarang pertimbangkan ABD
dimana EO ll AB
Menurut teorema proporsionalitas dasar
DE/EA = DO/BO …………….(ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) , kita peroleh,
AO/CO = BO/DO
AO/BO = CO/DO
Oleh karena itu, terbukti.
Oleh karena itu buktinya.