Eksponen banyak muncul dalam matematika. Apakah Anda sedang menyederhanakan persamaan aljabar, menyusun ulang persamaan, atau hanya menyelesaikan perhitungan, Anda pasti akan menemukannya pada akhirnya. Kabar baiknya adalah ada beberapa aturan sederhana untuk berurusan dengan eksponen, dan Anda akan dapat mengatasi masalah yang melibatkan eksponen dengan mudah begitu Anda mengambilnya. Saat membagi eksponen, aturan dasar untuk eksponen dengan basis yang sama adalah Anda mengurangi eksponen penyebut dengan eksponen di pembilang. Masih banyak yang harus dipelajari, tetapi ini adalah aturan dasarnya.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk membagi eksponen dalam basis yang sama, kurangi eksponen pada basis kedua (penyebut dalam pecahan) dari yang pertama (pembilang dalam pecahan).
Aturan umumnya adalah: x a ÷ x b = x (a sebuah’ b)
Anda hanya dapat menggunakan aturan ini jika basisnya sama. Jika Anda menemukan ekspresi dengan basis yang berbeda, satu-satunya cara untuk menyederhanakannya adalah dengan menggunakan aturan umum pada bagian dengan basis yang cocok.
Memahami Eksponen**”>
Memahami eksponen
“Eksponen†adalah nama untuk “pangkat†yang dipangkatkan ke bilangan tertentu. Dalam suku xb , b adalah eksponen. Anda mungkin pernah menemukan eksponen dalam situasi yang berbeda sebelumnya – mungkin dalam rumus luas lingkaran: A = Ï€ r 2 dengan eksponennya adalah 2 atau dalam bentuk bilangan kuadrat seperti 3 2 = 9. Contoh terakhir membantu Anda memahami arti eksponen: 3 × 3 = 3 2 = 9. Dengan cara yang sama, 3 3 = 3 × 3 × 3 = 27. Ini adalah cara singkat untuk mengatakan berapa kali angka atau simbol dikalikan dengan dirinya sendiri. Menggunakan versi umum , xb , nama untuk x adalah “basis.†Dalam 3 2 , 3 adalah basis, dan dalam r 2 , r adalah basis.
Aturan Pangkat: Perkalian dan Pembagian dengan Basis yang Sama**”>
Aturan Eksponen: Mengalikan dan Membagi dengan Basis yang Sama
Mengalikan dan membagi angka dengan eksponen itu mudah setelah Anda mengetahui dua aturan dasar eksponen. Mengalikan sedikit lebih mudah dipahami. Jika Anda memiliki y 3 × y 2 , Anda dapat menuliskannya secara lengkap untuk memahami apa yang terjadi:
y^3 × y^2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y^5
Dalam bentuk yang lebih pendek, ini hanyalah:
y^3 × y^2 = y^5
Yang Anda lakukan untuk mengalikan eksponen adalah menjumlahkan kedua angka dalam eksponen dan meletakkannya di atas basis bersama yang sama. Masalah yang tampaknya rumit hanyalah tambahan sederhana. Membagi eksponen dapat dipahami dengan cara yang sama:
y^3 ÷ y^2 = frac{y × y × y}{y × y}
Dua dari y dalam pecahan tersebut saling meniadakan. Jadi, y 3 ÷ y 2 = y 1 = y . Semua yang Anda lakukan saat membagi eksponen adalah mengurangkan eksponen kedua dari eksponen pertama. Jika diformat seperti pecahan, kurangi eksponen pada penyebut dari eksponen pada pembilang:
frac{y^4}{y^2 } = y^{(4-2)} = y^2
Dalam bentuk umum, aturan perkalian adalah:
x^a × x^b = x^{(a + b)}
Aturan pembagiannya adalah:
x^a ÷ x^b = x^{(a − b)}
Membagi Eksponen dalam Basis Campuran**”>
Membagi Eksponen dalam Basa Campuran
Saat Anda mengerjakan aljabar dengan eksponen, dalam banyak situasi terdapat basis yang berbeda dalam persamaan. Misalnya, Anda mungkin menemukan x 2 y 3 ÷ x 3 y 2 . Anda hanya dapat mengerjakan eksponen jika memiliki basis yang sama, jadi Anda mengerjakan bagian x dan bagian y secara terpisah:
x^2y^3÷x^3y^2 = x^{(2-3)}y^{(3-2)} = x^{-1}y^1
Pada kenyataannya, y 1 hanyalah y , tetapi ditampilkan di sini untuk kejelasan. Perhatikan bahwa itu mungkin untuk memiliki eksponen negatif dan juga eksponen positif. Pada kasus ini,
x^{-1} = frac{1}{x}
dan dengan cara yang sama
x^{-2} = frac{1}{x^2}
Anda tidak dapat menyederhanakan ekspresi lebih dari ini, jadi hanya ini yang perlu Anda lakukan.
ferar/iStock/GettyImages
