Bagaimana Anda menemukan integral dari int sin x * tan x dx?

Bagaimana Anda menemukan integral dari int sin x * tan x dx?

Kita perlu mencari integral dari sin x tan x

Larutan

Kita tahu bahwa tan x dapat dinyatakan sebagai

[lateks]tan x = frac{sin x}{cos x}[/lateks] [lateks]int sin xtan x dx = int sin x frac{sin x}{ cos x} dx[/latex] [lateks]int sin xtan x dx = intsin ^{2}x sec x[/latex] { 1/cos x = sec x}

[lateks]int sin xtan x dx = intsec x (1-cos^{2}x)[/lateks] [lateks]int sin xtan x dx=int (sec x -cos x)dx[/lateks] [lateks]int sin xtan x dx=int sec x -int cos x dx[/lateks]

Kita tahu itu

[lateks]int sec x.dx=ln (tan x + sec x)[/lateks] [lateks]intcos x dx= sin x + C[/lateks]

Substitusi ke persamaan di atas kita dapatkan

[lateks]int sin xtan x dx=ln (tan x +sec x)- sin x + C[/lateks]

Penyelesaian

[lateks]int sin xtan x dx=ln (tan x +sec x)- sin x + C[/lateks]

10

Related Posts