Bagaimana Anda menemukan rumus sudut ganda untuk sec (2x) hanya dalam cosec(x) dan sec(x)?
Kita telah menemukan rumus sudut ganda dari sec(2x) dalam hal cosec x dan sec x
Larutan
Kita tahu bahwa [lateks]sec x = frac{1}{cos x}[/lateks]
Oleh karena itu, [lateks]sec 2x = frac{1}{cos 2x}[/lateks] [lateks]sec 2x = frac{1}{cos (x + x)}[/lateks]
Kita mengetahui identitas trigonometri cos(A+B)=cos(A)⋅cos(B)−sin(A)⋅sin(B)
Pada perluasan{cos (x + x)} dengan menggunakan identitas di atas, kita peroleh
= [lateks]frac{1}{cos x. cos x + sin x.sin x}[/lateks]
= [lateks]frac{1}{frac{1}{dtk x}frac{1}{dtk x}+ frac{1}{sin x}frac{1}{sin x}}[/ getah]
= [lateks]frac{1}{frac{csc ^{2}x + sec ^{2}x}{sec ^{2}x.sin ^{2}x}}[/latex ]
= [lateks]frac{dtk^{2}x.csc^{2}x}{csc ^{2}x + dtk ^{2}x}[/lateks]
Penyelesaian
rumus detik(2x) dalam bentuk cosec x dan sec x adalah = [lateks]frac{sec^{2}x.csc^{2}x}{csc ^{2}x + sec ^{2} x}[/lateks]