Bagaimana Anda mengekspresikan sin 3theta dalam hal fungsi trigonometri theta?

Bagaimana Anda mengekspresikan sin 3theta dalam hal fungsi trigonometri theta?

Kita perlu menemukan rumus untuk sin 3&ta;

Larutan

Kita tahu itu

sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

cos (&ta; + y) = cos x cos y – sin x sin y

Kita bisa menulis sin

sin 3&ta; = sin (2&ta; + )

= sin 2&ta; cos + cos 2&ta;sin

=> sin (&ta; + )* cos + cos (&ta; +&ta;)*sin

=> [sin &ta;* cos &ta; + cos *sin ]* cos + [cos &ta;* cos – sin *sin ]*sin

=> 2*sin * (cos ) 2 + (cos )2 * sin – (sin )3

=> 3sin (cos )2 – (sin )3

Sekarang (cos )2 + (sin )2= 1

atau kita juga dapat menyatakannya sebagai (cos ) 2 = 1 – (sin ) 2

=> 3* sin *(1 – (sin ) 2 ) – (sin )3

=> 3* sin – 3(sin )2) – (sin )3

=> 3*sin – 4*(sin )3

Oleh karena itu kita mendapatkan

sin 3&ta; = 3sin – 4*(sin )3

10

Related Posts