Bagaimana Anda mengekspresikan sin 3theta dalam hal fungsi trigonometri theta?
Kita perlu menemukan rumus untuk sin 3&ta;
Larutan
Kita tahu itu
sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y
cos (&ta; + y) = cos x cos y – sin x sin y
Kita bisa menulis sin
sin 3&ta; = sin (2&ta; + )
= sin 2&ta; cos + cos 2&ta;sin
=> sin (&ta; + )* cos + cos (&ta; +&ta;)*sin
=> [sin &ta;* cos &ta; + cos *sin ]* cos + [cos &ta;* cos – sin *sin ]*sin
=> 2*sin * (cos ) 2 + (cos )2 * sin – (sin )3
=> 3sin (cos )2 – (sin )3
Sekarang (cos )2 + (sin )2= 1
atau kita juga dapat menyatakannya sebagai (cos ) 2 = 1 – (sin ) 2
=> 3* sin *(1 – (sin ) 2 ) – (sin )3
=> 3* sin – 3(sin )2) – (sin )3
=> 3*sin – 4*(sin )3
Oleh karena itu kita mendapatkan
sin 3&ta; = 3sin – 4*(sin )3