Bagaimana cara mencari integral dari sin3[x]dx?
sin 3 (x)dx
Larutan
sin 3 (x)dx=∫sin(x)(1−cos 2 (x))dx
=∫sin(x)dx−∫sin(x)cos 2 (x)dx
Sekarang mari kita perhatikan integral pertama
Kita tahu itu
sin(x)dx=−cos(x)+C
Sekarang untuk integral kedua,
Kita akan menggunakan substitusi
Mari kita asumsikan bahwa cos(x)=u
Jadi, du=−sin(x)dx
Oleh karena itu
sin(x)cos 2 (x)dx=∫u 2 du
=u 3/ 3+C
=1/3cos 3 (x)+C
Menggabungkan semua nilai yang diperoleh di atas kita dapatkan
sin 3 (x)dx=∫sin(x)dx−∫sin(x)cos 2 (x)dx
=−cos(x)+1/3cos 3 (x)+C
Penyelesaian
sin 3 (x)dx=−cos(x)+1/3cos 3 (x)+C