Bagaimana cara menggunakan rumus binomial untuk memuai (x+1)3?
Ekspresi binomial adalah ekspresi yang mengandung dua suku yang digabungkan dengan tanda penjumlahan atau pengurangan.
Misalnya, (x + y) dan (2 – x) adalah contoh ekspresi binomial.
Teorema Binomial
Teorema Binomial menyatakan perluasan aljabar pangkat dari binomial, yang berarti adalah mungkin untuk memperluas polinomial (a + b) n ke dalam beberapa suku.
[lateks](a+b)^{n} =sum_{k=0}^{n}begin{pmatrix} n k end{pmatrix}a^{nk}b^{k}[/ getah]
Rumus binomial untuk memuai (a+b) 3
Rumus binomial untuk (a + b) 3 ⇒ 3 C 0 a 3 b 0 + 3 C 1 a 2 b 1 + 3 C 2 a 1 b 2 + 3 C 3 a 0 b 3 +……..
Luaskan (x+1) 3
Jadi menggunakan rumus di atas kita akan memperluas (x+1) 3
Di sini, a=x dan b=1.
⇒ 3 C 0 x 3 + 3 C 1 x 2 × 1 1 + 3 C 2 x 1 × 1 2 + 3 C 3 × 1 3
Kita tahu itu
3 C 0 = 3 C 3 =1
3 C 1 = 3 C 2 = 3
Dengan mensubstitusi nilai di atas dalam persamaan di atas kita mendapatkan
x 3 +3x 2 +3x+1
Penyelesaian
Perpanjangan (x+1) 3 adalah x 3 +3x 2 +3x+1
