Bagaimana cara menyederhanakan (1-tan^2(x)) /( 1 + tan^2(x))?
Kita perlu menyederhanakan [lateks]frac{1-tan^{2}x}{1+tan^{2}x}[/lateks]
Larutan
[lateks]frac{1-tan^{2}x}{1+tan^{2}x}[/lateks]
Kita tahu dari identitas trigonometri bahwa
[lateks]1 + tan ^{2}x= sec^{2}x[/lateks]
Maka persamaan yang diberikan menjadi
[lateks]frac{1-tan^{2}x}{sec^{2}x}[/latex] [lateks]frac{1}{sec^{2}x} – frac{tan^{ 2}x}{dtk^{2}x}[/lateks]
Kita tahu bahwa 1 / detik x = cos x dan tan x dapat dinyatakan sebagai sin x / cos x
=[lateks]frac{cos^{2}}{x} – frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}[/lateks]. cos2x
= cos2x – sin2x
Penyelesaian
[lateks]frac{1-tan^{2}x}{1+tan^{2}x}[/lateks] = cos 2 x – sin 2 x
