Bagaimana Melakukan Perkalian & Pemfaktoran Polinomial- Aljabar



Polinomial adalah ekspresi yang berisi variabel dan bilangan bulat yang hanya menggunakan operasi aritmatika dan eksponen bilangan bulat positif di antaranya. Semua polinomial memiliki bentuk faktor di mana polinomial ditulis sebagai produk dari faktor-faktornya. Semua polinomial dapat dikalikan dari bentuk terfaktor menjadi bentuk tak terfaktor dengan menggunakan sifat asosiatif, komutatif, dan distributif dari aritmatika dan menggabungkan suku-suku sejenis. Mengalikan dan memfaktorkan, dalam ekspresi polinomial, adalah operasi terbalik. Artinya, satu operasi “membatalkan” yang lain.

Kalikan pernyataan polinomial dengan menggunakan sifat distributif hingga setiap suku dari satu polinomial dikalikan dengan setiap suku dari polinomial lainnya. Misalnya, kalikan polinomial x + 5 dan x – 7 dengan mengalikan setiap suku dengan suku lainnya, sebagai berikut:

(x + 5)(x – 7) = (x)(x) – (x)(7) + (5)(x) – (5)(7) = x^2 – 7x + 5x – 35.

Gabungkan suku-suku sejenis untuk menyederhanakan ekspresi. Misalnya, untuk menyatakan x^2 – 7x + 5x – 35, tambahkan suku x^2 ke suku x^2 lainnya, lakukan hal yang sama untuk suku x dan suku konstanta. Sederhanakan, persamaan di atas menjadi x^2 – 2x – 35.

Faktorkan ekspresi dengan terlebih dahulu menentukan faktor persekutuan terbesar dari polinomial. Misalnya, tidak ada faktor persekutuan terbesar untuk pernyataan x^2 – 2x – 35 sehingga pemfaktoran harus dilakukan dengan terlebih dahulu membuat perkalian dua suku seperti ini: ( )( ).

Temukan suku pertama dari faktor-faktor tersebut. Misalnya, dalam ekspresi x^2 – 2x – 35 terdapat suku ax^2, sehingga suku yang difaktorkan menjadi (x )(x ), karena ini diperlukan untuk menghasilkan suku x^2 saat dikalikan.

Temukan suku terakhir dari faktor-faktor tersebut. Misalnya, untuk mendapatkan suku akhir dari ekspresi x^2 – 2x – 35, diperlukan bilangan yang hasil kali -35 dan jumlahnya -2. Melalui trial and error dengan faktor -35 dapat ditentukan bahwa bilangan -7 dan 5 memenuhi syarat ini. Faktornya menjadi: (x – 7)(x + 5). Mengalikan bentuk faktor ini menghasilkan polinomial asli.

Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

Related Posts

Dia