Kubus sempurna adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai ^3. Saat memfaktorkan kubus sempurna, Anda akan mendapatkan * a * a, di mana “a†adalah alasnya. Dua prosedur pemfaktoran umum yang berhubungan dengan kubus sempurna adalah pemfaktoran jumlah dan selisih kubus sempurna. Untuk melakukan ini, Anda perlu memfaktorkan jumlah atau perbedaan menjadi ekspresi binomial (dua suku) dan trinomial (tiga suku). Anda dapat menggunakan akronim “SOAP” untuk membantu memfaktorkan jumlah atau perbedaan. SOAP mengacu pada tanda-tanda ekspresi terfaktor dari kiri ke kanan, dengan binomial terlebih dahulu, dan merupakan singkatan dari “Same”, “Opposite”, dan “Always Positive”.
Tulis ulang suku-sukunya sehingga keduanya ditulis dalam bentuk (x)^3, sehingga Anda mendapatkan persamaan yang terlihat seperti a^3 + b^3 atau a^3 – b^3. Misalnya, diberikan x^3 – 27, tulis ulang menjadi x^3 – 3^3.
Gunakan SOAP untuk memfaktorkan ekspresi menjadi binomial dan trinomial. Dalam SOAP, “sama” mengacu pada fakta bahwa tanda antara dua istilah di bagian binomial dari faktor akan menjadi positif jika jumlahnya dan negatif jika perbedaannya. “Berlawanan” mengacu pada fakta bahwa tanda di antara dua suku pertama dari bagian trinomial faktor akan berlawanan dengan tanda dari ekspresi tak terfaktor. “Selalu positif” berarti suku terakhir dalam trinomial akan selalu positif.
Jika Anda memiliki jumlah a^3 + b^3, maka ini akan menjadi (a + b)(a^2 – ab + b^2), dan jika Anda memiliki perbedaan a^3 – b^3, maka ini akan menjadi (a – b)(a^2 + ab + b^2). Menggunakan contoh, Anda akan mendapatkan (x-3)(x^2 + x*3 + 3^2).
Membersihkan ekspresi. Anda mungkin perlu menulis ulang suku numerik dengan eksponen tanpa eksponen dan menulis ulang koefisien apa pun, seperti 3 dalam x * 3, dalam urutan yang tepat. Dalam contoh, (x-3)(x^2 + x * 3 + 3^2) akan menjadi (x-3)(x^2 + 3x + 9).
gambar skala logaritmik oleh Alexandr Potapov dari Fotolia.com
