Persamaan parabola ditulis dalam bentuk standar y=ax^2+bx+c. Bentuk ini dapat memberi tahu Anda apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan, dengan perhitungan sederhana, dapat memberi tahu Anda berapa sumbu simetrinya. Meskipun ini adalah bentuk umum untuk melihat persamaan parabola, ada bentuk lain yang dapat memberi Anda lebih banyak informasi tentang parabola. Bentuk puncak menunjukkan kepada Anda puncak parabola, ke arah mana parabola itu terbuka, dan apakah itu parabola lebar atau sempit.
Dengan menggunakan persamaan standar y=ax^2+bx+c, temukan nilai x titik puncak dengan memasukkan koefisien a dan b ke dalam rumus x= -b/2a.
Sebagai contoh:
y=3x^2+6x+8 x= -6/(2*3) = -6/6 = -1
Substitusikan nilai x yang ditemukan ke dalam persamaan awal untuk mencari nilai y.
y= 3(-1)^2+6(-1)+8 y= 3-6+8 y= 5
Nilai x dan y adalah koordinat titik puncak. Dalam hal ini, titik puncaknya ada di (-1,5).
Masukkan koordinat puncak ke dalam persamaan y= a(xh)^2 + k, dengan h adalah nilai x dan k adalah nilai y. Nilai a berasal dari persamaan awal.
y = 3(x+1)^2+5 Ini adalah bentuk puncak dari persamaan parabola.
(H adalah +1 dalam persamaan karena negatif di depan -1 membuatnya positif.)
Untuk mengubah bentuk puncak kembali ke bentuk standar, cukup kuadratkan binomial, distribusikan a, dan tambahkan konstanta.
y=3(x+1)^2+5 y=3(x^2+2x+1)+5 y=3x^2+6x+3+5 y=3x^2+6x+8
Ini adalah bentuk standar asli dari persamaan.
- Jika a positif, parabola terbuka. Jika a negatif, parabola terbuka ke bawah. Jika |a|>1, parabola lebar. Jika |a|<1, parabola sempit.
- Perhatikan tanda-tanda negatifnya. Melupakan negatif adalah salah satu kesalahan paling umum. Salin masalah asli dengan hati-hati. Kesalahan umum lainnya adalah salah menyalin masalah aslinya.
Gambar Stockbyte/Stockbyte/Getty
