Polinomial adalah ekspresi aljabar dengan lebih dari satu suku. Dalam hal ini, polinomial akan memiliki empat suku, yang akan dipecah menjadi monomial dalam bentuknya yang paling sederhana, yaitu bentuk yang ditulis dalam nilai bilangan prima. Proses memfaktorkan polinomial dengan empat suku disebut faktor dengan mengelompokkan. Dengan semua soal pemfaktoran, hal pertama yang perlu Anda temukan adalah faktor persekutuan terbesar, sebuah proses yang mudah dengan binomial dan trinomial tetapi bisa jadi sulit dengan empat suku, di mana pengelompokan berguna.
Perhatikan ekspresi 10x^2 – 2xy – 5xy + y^2. Dibaca 10 x-kuadrat dikurangi 2xy dikurangi 5xy ditambah y-kuadrat. Tarik garis antara dua suku di tengah, sehingga membagi soal menjadi dua kelompok suku: 10x^2 – 2xy dan 5xy + y^2.
Temukan faktor persekutuan terbesar pada binomial pertama, 10x^2 – 2xy. GCF adalah 2x. Dua masuk ke 10, lima kali, dan ke 2, sekali, dan x masuk ke kedua suku satu kali.
Bagilah setiap suku dalam kelompok pertama dengan FPB, tuliskan faktor-faktornya di dalam tanda kurung dan tinggalkan FPB di depan ekspresi monomial dalam tanda kurung: 2x(5x – y).
Turunkan tanda pengurangan dari ekspresi awal: 2x(5x – y) -.
Tanda ini penting karena jika Anda lupa, Anda tidak akan tahu tanda apa yang digunakan untuk memfaktorkan monomial kedua.
Carilah FPB dalam kelompok suku kedua, 5xy + y^2. Dalam hal ini, y masuk ke keduanya. Bagilah suku kedua dengan FPB dan tulis monomialnya dalam bentuk tanda kurung: y(5x – y). Seluruh ekspresi sekarang harus dibaca: 2x(5x – y) – y(5x – y). Perhatikan kedua monomial tanda kurung cocok. Ini penting; jika tidak cocok, proses anjak piutang salah.
Tulis ulang istilah menggunakan notasi tanda kurung. Monomial pertama adalah suku di dalam tanda kurung dan monomial kedua adalah dua suku di luar. Jawaban polinomial pemfaktoran dengan contoh pengelompokannya adalah (5x – y)(2x – y).
Kalikan monomial dengan metode FOIL untuk memeriksa ulang pekerjaan Anda. Kalikan suku pertamanya, (5x)(2x) = 10x^2. Kalikan suku luarnya, (5x)(–y) = -5xy. Kalikan suku-suku dalamnya, (-y)(2x) = -2xy. Kalikan suku terakhir, (-y)(-y) = y^2. (Ingat dua negatif dikalikan sama dengan positif).
Tulis ulang suku-suku yang dikalikan untuk melihat apakah suku-suku tersebut cocok dengan polinomial aslinya: 10x^2 – 5xy – 2xy + y^2. Meskipun suku tengahnya ditukar karena metode FOIL, suku tengahnya tetap sama dengan suku banyak aslinya.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
