Pecahan digunakan dalam matematika untuk mewakili berbagai jenis data matematika. Pecahan 3/4 mewakili rasio (tiga dari empat potong pizza memiliki pepperoni), pengukuran (tiga per empat inci), dan masalah pembagian (tiga dibagi empat). Dalam matematika dasar, beberapa siswa mengalami kesulitan memahami kompleksitas pecahan dan prosesnya. Akan tetapi, orang dewasa telah dihadapkan pada metode dan pengalaman belajar yang berbeda dan telah mengembangkan lebih banyak cara untuk memahami pecahan. Keterampilan baru ini memberikan cara bagi orang dewasa untuk memoles pecahan dan mempelajari konsep dan aplikasi matematika baru.
Mengidentifikasi Bagian dari Pecahan
Perhatikan pecahan 3/4. Garis miring diagonal, biasa disebut garis miring ke depan, adalah solidus dan memisahkan dua angka.
Temukan pembilangnya. Pembilangnya adalah 3 dan mewakili bagian dari keseluruhan, misalnya tiga dari empat anak anjing berwarna hitam. Ini juga mewakili pembagian dalam soal pembagian, misalnya tiga dibagi empat.
Temukan penyebutnya. Penyebutnya adalah empat dan mewakili seluruh bagian, misalnya seluruh anak anjing. Itu juga mewakili pembagi, angka yang melakukan pembagian.
Mengidentifikasi Jenis-Jenis Pecahan
Perhatikan daftar pecahan berikut: 1/2, 6/5, 1 1/5, dan 17/1.
Pilih pecahan yang mewakili pecahan yang tepat. Pecahan biasa akan memiliki pembilang yang lebih kecil dari penyebutnya. Dalam hal ini, 1/2 adalah pecahan biasa.
Pilih pecahan yang merupakan pecahan biasa, yaitu pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Pecahan yang ditulis seperti ini tidak salah tetapi merupakan cara singkat untuk menulis bilangan campuran. Pecahan 6/5 adalah pecahan biasa.
Temukan pecahan yang merupakan bilangan campuran. Bilangan campuran berisi digit utuh dan pecahan. 1 1/5 adalah bilangan campuran. Jika bilangan campuran ditulis sebagai pecahan biasa, hasilnya adalah 6/5.
Perhatikan pecahan 17/1. Ini mewakili istilah “penyebut tak terlihat”. Semua bilangan bulat memiliki penyebut tak terlihat 1 di bawahnya. (Jika Anda membagi sebuah angka dengan 1, Anda mendapatkan angka yang sama.)
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Tambahkan 3/7 + 2/7. Penyebutnya sama, jadi jumlahkan pembilangnya terlebih dahulu: 3 + 2 = 5. Pertahankan penyebutnya tetap sama. Jawabannya adalah 5/7.
Kurangi 9/10 – 8/10. Sekali lagi, penyebutnya sama, jadi kurangi pembilangnya dan biarkan penyebutnya tetap sama: 9 – 8 = 1. Tulis 1 di atas penyebut untuk penyelesaiannya, 1/10.
Tambahkan 2/5 + 4/7. Penyebutnya sekarang berbeda. Untuk mengurangkan kedua pecahan ini, keduanya harus mewakili keseluruhan yang sama, yaitu Anda tidak dapat mengambil lingkaran dari bujur sangkar. Alih-alih, ubahlah pecahan-pecahan tersebut sehingga setara dan memiliki penyebut yang sama, atau keseluruhan.
Temukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) antara 5 dan 7, yaitu bilangan yang sama membagi 5 dan 7 menjadi sama rata. Cara termudah adalah mengalikan 5 dengan 7 untuk hasil kali 35.
Kalikan pembilang 2 dengan faktor yang sama yang digunakan untuk menentukan KPK, misalnya 2 x 7 = 14. Setara dengan pecahan pertama adalah 14/35.
Kalikan pembilang 4 dengan faktor KPK yang sama yang digunakan untuk mengubah 7 menjadi 35, misalnya 4 x 5 = 20. Persamaan pecahan kedua adalah 20/35. Sekarang kedua penyebutnya sama, tambahkan secara normal: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Kurangi 6/8 – 9/10. Temukan KPK untuk membuat pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Dalam hal ini, baik 8 maupun 10 sama dengan 40.
Kalikan pembilangnya dengan faktor-faktor yang digunakan untuk mendapatkan penyebut yang sama: 6 x 5 = 30 dan 9 x 4 = 36. Tulis ulang pecahan tersebut dalam bentuk ekuivalennya: 30/40 – 36/40.
Kurangi pembilangnya 30 – 36 = -6. Pecahan -6/40 direduksi menjadi bentuk yang lebih sederhana. Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan 2 untuk mendapatkan pecahan dalam bentuk terendahnya, -3/20. (Bila ditulis secara vertikal, tidak masalah jika tanda negatif jatuh pada pembilang atau penyebutnya atau jika ditulis di depan seluruh pecahan.)
Mengalikan dan Membagi Pecahan
Kalikan pecahan 3/4 x 1/2. Untuk melakukannya, kalikan kedua pembilang, lalu kedua penyebut. Jawabannya adalah 3/8.
Bagilah 4/9 ÷ 2/3. Untuk melakukannya, pertama-tama balikkan pecahan kedua, yang disebut kebalikannya, dan kalikan kedua pecahan tersebut.
Tulis ulang soal untuk mencerminkan kebalikan dari pecahan kedua dan operasinya berubah: 4/9 x 3/2.
Kalikan seperti biasa: 4 x 3 = 12 dan 9 x 2 = 18. Jawabannya adalah 12/18. Kedua angka dibagi dengan 6 untuk pecahan dalam bentuk paling sederhana: 2/3.
Membandingkan Pecahan
Bandingkan pecahan 6/11 dan 3/12. Untuk membandingkan pecahan, gunakan proses yang disebut perkalian silang untuk melihat pecahan mana yang lebih besar.
Kalikan 12 x 6 untuk mendapatkan 72. Tulis 72 di atas pecahan pertama.
Kalikan 11 x 3 untuk mendapatkan 33. Tulislah 33 di atas pecahan kedua. Dengan membandingkan dua angka di atas pecahan, jelas 6/11 lebih besar dari 3/12.
Mengubah Pecahan
Ubah 8/9 menjadi desimal. Bagilah pembilangnya dengan penyebutnya: 8 ÷ 9 = 0,8 berulang.
Ubah 10/7 menjadi angka campuran. Membagi pembilang dengan penyebut. Jawabannya adalah 1 dengan sisa 3. Tulis 1 sebagai bilangan bulat dan sisanya di atas penyebut awal: 1 3/7.
Ubah 5 9/10 menjadi pecahan biasa. Kalikan penyebut dengan bilangan bulat, lalu tambahkan pembilangnya: (10 x 5) + 9 = 59. Tulis jawabannya di atas penyebut awal: 59/10.
Ubah 3/4 menjadi persen. Pertama, bagilah untuk mengubah pecahan menjadi desimal 3 ÷ 4 = 0,75. Pindahkan desimal ke kanan dua tempat dan tambahkan tanda persen: 75%.
Jupiterimages/Comstock/Getty Images
