Jika Anda mengetahui panjang dan lebar persegi panjang, Anda dapat mengetahui luasnya. Namun, kedua besaran ini berdiri sendiri, jadi Anda tidak dapat melakukan perhitungan terbalik dan menentukan keduanya jika Anda hanya mengetahui luasnya. Anda dapat menghitung satu jika Anda mengetahui yang lain, dan Anda dapat menemukan keduanya dalam kasus khusus di mana keduanya sama – yang membuat bentuknya menjadi persegi. Jika Anda juga mengetahui keliling persegi panjang, Anda dapat menggunakan informasi tersebut untuk mencari dua kemungkinan nilai panjang dan lebar.
Menentukan Panjang atau Lebar Saat Anda Mengenal Yang Lain
Luas persegi panjang ( A ) terkait dengan panjang ( L ) dan lebar ( W ) sisi-sisinya dengan hubungan berikut:
A = L × W
Jika Anda mengetahui lebarnya, mudah untuk mencari panjangnya dengan mengatur ulang persamaan ini menjadi
L = frac{A}{W}
Jika Anda mengetahui panjangnya dan ingin lebarnya, susun ulang untuk mendapatkan
W = frac{A}{L}
Contoh : Luas persegi panjang adalah 20 meter persegi, dan lebarnya 3 meter. Berapa lama?
Menggunakan ekspresi
W = frac{A}{L}
Anda mendapatkan
W = frac{20 text{ m}^2}{3 text{ m}} = 6.67 text{ m}
Alun-alun, Kasus Khusus
Karena persegi memiliki empat sisi yang sama panjang, luasnya diberikan oleh A = L 2 . Jika Anda mengetahui luasnya, Anda dapat langsung menentukan panjang setiap sisinya, karena merupakan akar dari luas tersebut.
Contoh : Berapa panjang sisi persegi dengan luas 20 m 2 ? Panjang
setiap sisi persegi adalah akar dari 20, yaitu 4,47 meter.
Mencari Panjang dan Lebar Ketika Anda Mengetahui Luas dan Keliling
Jika Anda mengetahui jarak di sekitar persegi panjang, yang merupakan kelilingnya, Anda dapat menyelesaikan sepasang persamaan untuk L dan W. Persamaan pertama adalah untuk luas,
A = L × W
dan yang kedua adalah untuk perimeter,
P = 2L + 2W
Untuk memecahkan salah satu variabel – katakanlah W – Anda harus menghilangkan yang lain.
Karena P = 2 L + 2 W , Anda dapat menulis
W = frac{P – 2L}{2}
Anda tahu A = L × W , jadi
W = frac{A}{L}
Mengganti W , Anda mendapatkan:
frac{P – 2L}{2} = frac{A}{L}
Kalikan kedua sisi dengan L untuk menghilangkan pecahan, dan Anda mendapatkan persamaan ini:
2L^2 – PL + 2A = 0
Ini adalah persamaan kuadrat, yang artinya memiliki dua solusi yang diturunkan dari rumus standar untuk menyelesaikan persamaan ini: Solusinya adalah
L = frac{P + sqrt{P^2 – 8A}}{2} text{ dan } L = frac{P – sqrt{P^2 – 8A}}{2}
Mengetahui perimeter mungkin tidak memberi Anda jawaban yang unik, tetapi dua jawaban lebih baik daripada tidak sama sekali.
diego_cervo/iStock/GettyImages
