Dalam bahasa matematika, apa yang biasanya disebut orang sebagai “rata-rata” sebenarnya dikenal sebagai “rata-rata” atau “angka rata-rata”. Sebenarnya ada dua jenis rata-rata lainnya – “mode” dan “median” – yang akan Anda pelajari saat mempelajari statistik. Tetapi untuk sebagian besar aplikasi matematika, istilah “rata-rata” memberitahu Anda untuk mencari rata-rata, yang dapat dihitung dengan penjumlahan dan pembagian dasar.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk menghitung rata-rata, jumlahkan semua suku, lalu bagi dengan jumlah suku yang Anda tambahkan. Hasilnya adalah rata-rata (rata-rata).
Bagaimana dan Mengapa Menghitung Rata-Rata
Apa artinya menghitung rata-rata atau rata-rata? Secara teknis, Anda membagi jumlah nilai yang Anda kerjakan dengan hitungan (atau jumlah) angka dalam kumpulan itu. Namun dalam istilah dunia nyata, ini lebih seperti mendistribusikan nilai seluruh rangkaian secara merata di antara setiap angkanya, dan kemudian melangkah mundur untuk melihat nilai akhir dari semua angka tersebut.
Jenis rata-rata ini berguna untuk memahami kumpulan data yang besar atau memperkirakan di mana posisi seluruh kelompok. Misalnya, Anda mungkin diminta menghitung persentase nilai rata-rata di kelas Anda, IPK rata-rata di antara sesama siswa, gaji rata-rata untuk pekerjaan tertentu, waktu rata-rata yang diperlukan untuk berjalan ke halte bus, dan seterusnya.
- Bagaimana dengan jenis rata-rata lainnya? Jika Anda mencantumkan semua angka dalam kumpulan data dari yang terkecil hingga terbesar, “median” adalah nilai tengah dalam daftar tersebut, dan “mode” adalah nilai yang paling sering diulang. (Jika tidak ada angka yang diulang, tidak ada mode untuk kumpulan data tersebut.)
Contoh Rumus Rata-Rata
Apakah gagasan tentang cara mencari rata-rata masuk akal? Rumusnya agak kikuk untuk ditulis dengan kata-kata, tetapi mengerjakan beberapa contoh akan membawa pulang konsepnya.
Contoh 1: Temukan nilai rata-rata di kelas matematika Anda. Ada 10 siswa, dan sejauh ini nilai persentase kumulatif mereka adalah: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 dan 82.
Mulailah dengan menjumlahkan semua nilai siswa:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Selanjutnya, bagi jumlah itu dengan jumlah skor yang Anda tambahkan. (Anda dapat menghitungnya, atau Anda dapat mencatat bahwa soal aslinya memberi tahu Anda bahwa ada 10.)
frac{821}{10} = 82.1
Hasilnya, 82,1, adalah nilai rata-rata di kelas matematika Anda.
Contoh 2: Berapa rata-rata dari 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5, dan 12?
Anda tidak diberi tahu di konteks dunia nyata apa angka-angka ini mungkin ada, tapi tidak apa-apa. Anda masih dapat melakukan operasi matematika untuk menemukan rata-ratanya. Mulailah dengan menambahkan semuanya bersama-sama:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Selanjutnya, hitung berapa banyak angka yang Anda tambahkan bersama. Ada delapan, jadi langkah Anda selanjutnya adalah membagi total (72) dengan jumlah angka yang terlibat (8):
frac{72}{8} = 9
Jadi rata-rata kumpulan data tersebut adalah 9.
Contoh 3: Dari siswa di kelas Anda, tujuh orang naik bus ke dan dari sekolah. (Yang lainnya diantar oleh orang tua mereka.) Secara keseluruhan, ketujuh siswa tersebut menghabiskan total 93 menit berjalan kaki dari dan ke bus setiap hari. Berapa rata-rata waktu tempuh siswa di kelas Anda?
Biasanya langkah pertama Anda adalah menjumlahkan semua waktu berjalan siswa, tetapi itu sudah dilakukan untuk Anda; soal memberitahu Anda bahwa total waktu berjalan kaki mereka adalah 93 menit.
Soal juga memberi tahu Anda berapa banyak data yang Anda hadapi (tujuh – satu untuk setiap siswa). Jadi, jika Anda membaca soal dengan saksama, yang harus Anda lakukan untuk mencari rata-rata adalah membagi jumlah atau total data (93 menit) dengan jumlah titik data (7):
frac{93 text{ menit}}{7} = 13,2857 text{ menit}
Kebanyakan orang tidak peduli apakah Anda telah berjalan 13,2857 menit atau 13,2858 menit, jadi dalam kasus seperti ini, Anda hampir selalu membulatkan jawaban agar lebih berguna.
Jika pembulatan diperbolehkan, guru Anda akan memberi tahu Anda tempat desimal yang harus dibulatkan. Dalam hal ini, mari kita bulatkan ke tempat persepuluhan, yaitu satu titik di sebelah kanan desimal. Karena angka di tempat berikutnya (tempat perseratus) lebih besar dari 5, Anda akan membulatkan angka di tempat persepuluhan ke atas saat memotong desimal.
Jadi, jawaban Anda, dibulatkan ke tempat persepuluhan, adalah 13,3 menit.
joxxxxjo/iStock/Getty Images
