Dalam deret geometri, setiap bilangan dalam deret bilangan dihasilkan dengan mengalikan nilai sebelumnya dengan faktor tetap. Jika angka pertama dalam deret tersebut adalah “a” dan faktornya adalah “f”, deret tersebut akan menjadi a, af, af^2, af^3, dan seterusnya. Rasio antara dua angka yang berdekatan akan memberikan faktor. Misalnya, dalam deret 2, 4, 8, 16 … faktornya adalah 16/8 atau 8/4 = 2. Suatu barisan geometri ditentukan oleh suku pertamanya dan faktor rasionya, dan ini dapat dihitung jika Anda diberi informasi yang cukup tentang urutan itu.
Tuliskan informasi yang Anda berikan tentang urutan. Anda mungkin diberi suku pertama dalam barisan (“a”) dan satu atau lebih bilangan berurutan dalam barisan tersebut. Misalnya, suku pertamanya bisa 1 dan suku berikutnya 2. Atau Anda bisa diberi angka apa pun dalam deret, posisinya dalam deret, dan faktor rasio (“f”). Contohnya adalah bilangan kedua dalam deret tersebut adalah 6 dan faktornya 2.
Bagilah suku pertama, a, menjadi bilangan kedua dalam deret tersebut, jika ini adalah informasi yang diberikan kepada Anda. Ini akan memberi Anda faktor rasio, f, untuk deret tersebut. Dalam contoh barisan yang dimulai dengan 1, 2, faktornya sama dengan 2/1 = 2. Deret tersebut kemudian didefinisikan sebagai urutan suku-suku di mana setiap suku sama dengan (a)[f^(n – 1)] dan n adalah posisi istilah. Jadi, suku keempat dalam contoh tersebut adalah (1)[2^(4 – 1)] atau 8. Barisannya sendiri adalah 1, 2, 4, 8, 16 …
Hitung suku pertama deret tersebut menggunakan rumus a = t/[f^(n – 1)], jika Anda diberi bilangan tunggal, t, dan posisinya dalam deret, n, serta faktornya . Jadi, jika suku kedua dari deret tersebut (di n = 2) adalah 6 dan f = 2, a = 6/[2^(2 – 1)] = 3. Sekarang Anda memiliki suku pertama, 3, dan faktornya, 2, yang menentukan urutannya, sehingga Anda dapat menulis urutannya sebagai 3, 6, 12, 24 …
- Barisan geometri bisa tidak terbatas atau memiliki jumlah suku tertentu. Ada kemungkinan faktor rasio kurang dari satu atau negatif, atau keduanya.
Photos.com/Photos.com/Getty Images
