Batas kontrol atas dan bawah adalah bagian penting dari kontrol kualitas statistik, alat matematika yang sangat diperlukan yang digunakan dalam manufaktur dan disiplin ilmu lainnya. Batasan memberitahu produsen jika variasi acak dalam proses produksi benar-benar acak atau jika muncul dari masalah seperti keausan alat, bahan cacat, atau perubahan lingkungan. Perhitungannya relatif sederhana, mengandalkan rata-rata statistik dan standar deviasi.
Penyebab Variasi
Setiap proses mengandung variasi. Misalnya, dua potong logam yang diproduksi oleh pabrikan yang sama tidak selalu memiliki ketebalan yang sama persis; ketebalan akan bervariasi sampai tingkat tertentu. Biasanya, variasi itu alami dan terdistribusi secara acak, yang berarti perbedaannya tersebar di sekitar rata-rata. Namun, kadang-kadang variasi itu berasal dari sebab-sebab khusus. Jika variasi tersebut berasal dari sumber non-alami, ini menyiratkan bahwa prosesnya di luar kendali. Penentuan apakah variasi berasal dari sumber non-alami bergantung pada konsep statistik penting: standar deviasi, yang merupakan ukuran variasi proses.
Statistik: Mendefinisikan Karakteristik Proses
Secara statistik, suatu proses berada dalam kendali jika mayoritas variasinya berada dalam kisaran tertentu. Pabrikan akan menetapkan kisaran itu dengan menghitung batas kendali atas dan bawah. Mereka kemudian menggunakan batasan tersebut untuk memeriksa apakah suatu proses berada di dalam atau di luar kendali. Proses yang terkendali menghasilkan hasil yang termasuk dalam tiga standar deviasi dari rata-rata. Ini karena proses alami hanya menghasilkan hasil yang berada di luar rentang tiga standar deviasi 1 persen dari waktu, menurut sifat distribusi normal statistik.
Statistik Abstrak ke dalam Batas Nyata
Anda dapat dengan mudah menghitung batas kendali atas dan bawah melalui sampling proses dan menjalankan beberapa kalkulasi. Paket komputasi statistik dapat membuat proses ini sederhana, tetapi Anda tetap dapat melakukannya dengan tangan. Kumpulkan sampel yang terdiri dari setidaknya 20 pengukuran dari proses yang dimaksud. Temukan rata-rata dan standar deviasi sampel. Tambahkan tiga kali standar deviasi ke rata-rata untuk mendapatkan batas kendali atas. Kurangi tiga kali standar deviasi dari rata-rata untuk mendapatkan batas kendali bawah.
Aljabar Cukup
Aljabar adalah semua yang Anda butuhkan untuk menghitung batas kendali dengan tangan. Hitung rata-rata dengan menjumlahkan pengukuran dan membaginya dengan ukuran sampel. Hitung standar deviasi dengan mengurangkan rata-rata setiap pengukuran dan mengkuadratkan hasilnya satu per satu. Selanjutnya, jumlahkan himpunan bilangan individu. Bagilah jumlahnya dengan ukuran sampel dikurangi satu. Terakhir, kuadratkan hasilnya untuk menghitung standar deviasi.
sergeyryzhov/iStock/GettyImages
