Salah satu alat paling dasar untuk teknik atau analisis ilmiah adalah regresi linier. Teknik ini dimulai dengan kumpulan data dalam dua variabel. Variabel independen biasanya disebut “x” dan variabel dependen biasanya disebut “y”. Tujuan dari teknik ini adalah untuk mengidentifikasi garis, y = mx + b, yang mendekati kumpulan data. Garis tren ini dapat menunjukkan, secara grafis dan numerik, hubungan antara variabel dependen dan independen. Dari analisis regresi ini juga dihitung nilai korelasinya.
Identifikasi dan pisahkan nilai x dan y dari titik data Anda. Jika Anda menggunakan spreadsheet, masukkan ke dalam kolom yang berdekatan. Jumlah nilai x dan y harus sama. Jika tidak, perhitungan akan menjadi tidak akurat, atau fungsi spreadsheet akan menghasilkan kesalahan. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Hitung nilai rata-rata untuk nilai x dan nilai y dengan membagi jumlah semua nilai dengan jumlah total nilai dalam himpunan. Rata-rata ini akan disebut sebagai “x_avg” dan y_avg.” x_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Buat dua kumpulan data baru dengan mengurangkan nilai x_avg dari setiap nilai x dan nilai y_avg dari setiap nilai y. x1 = (6 – 6, 5 – 6, 11 – 6, 7 – 6 … ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 – 5, 3 – 5, 9 – 5, 1 – 5, … ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Kalikan setiap nilai x1 dengan setiap nilai y1, secara berurutan. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, … ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Kuadratkan setiap nilai x1. x1^2 = (0^2, 1^2, -5^2, … ) x1^2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Hitung jumlah nilai x1y1 dan nilai x1^2. jumlah_x1y1 = 0 + 2 + 20 – 4 – 3 – 4 + 0 = 11 jumlah_x1^2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
sum_x1y1 ” dengan “sum_x1^2” untuk mendapatkan koefisien regresi. jumlah_x1y1 / jumlah_x1^2 = 11/36 = 0,306
-
- Perangkat lunak spreadsheet (opsional)
- Kalkulator
- Bagi yang lebih suka bekerja langsung dengan persamaan, itu adalah m = sum[(x_i – x_avg)(y_i – y_avg)] / sum[(x_i – x_avg)^2].
Banyak spreadsheet akan memiliki berbagai fungsi regresi linier. Di Microsoft Excel, Anda dapat menggunakan fungsi “Slope” untuk mengambil rata-rata kolom x dan y, dan spreadsheet akan secara otomatis melakukan semua perhitungan yang tersisa.
seb_ra/iStock/GettyImages
