Cara terkuat untuk menunjukkan bagaimana dua variabel terkait – seperti waktu belajar dan keberhasilan kursus – adalah korelasinya. Bervariasi dari +1.0 hingga -1.0, korelasi menunjukkan dengan tepat bagaimana satu variabel berubah seperti yang lainnya.
Untuk beberapa pertanyaan penelitian, salah satu variabelnya adalah kontinu, seperti jumlah jam belajar siswa untuk ujian, yang dapat berkisar dari 0 hingga lebih dari 90 jam setiap minggu. Variabel lainnya bersifat dikotomis, seperti apakah siswa tersebut lulus ujian atau tidak? Dalam situasi seperti ini, Anda harus menghitung korelasi titik-biserial.
Persiapan
Atur data Anda dalam tabel dengan tiga kolom, baik di atas kertas atau di spreadsheet komputer: Nomor Kasus (seperti “Siswa #1”, “Siswa #2”, dan seterusnya), Variabel X (seperti “Total Jam Belajar†) dan Variabel Y (seperti “Lulus Ujian†). Untuk kasus tertentu, Variabel Y akan sama dengan 1 (siswa ini lulus ujian) atau 0 (siswa gagal). Anda dapat menggunakan untuk langkah ini.
Hapus data outlier. Misalnya, jika empat per lima siswa belajar antara 3 dan 10 jam untuk ujian, keluarkan data dari siswa yang tidak belajar sama sekali, atau yang belajar lebih dari 20 jam.
Hitung kasus Anda untuk memverifikasi bahwa Anda memiliki cukup untuk menghitung korelasi yang signifikan secara statistik dan cukup kuat. Jika Anda tidak memiliki setidaknya 25 hingga 70 kasus, tidak ada gunanya menghitung korelasi.
Mintalah dua orang yang berbeda membuat tabel data yang sama secara mandiri, dan lihat apakah ada perbedaan. Atasi perbedaan apa pun sebelum melanjutkan dengan perhitungan.
Perhitungan
Hitung rata-rata nilai Variabel X di mana Y = 1. Artinya, untuk semua kasus di mana Y = 1, jumlahkan nilai Variabel X, dan bagi dengan jumlah kasus tersebut. Dalam contoh kita, ini adalah rata-rata total jam belajar siswa yang lulus ujian; katakanlah itu 10.
Hitung rata-rata nilai Variabel X di mana Y = 0. Artinya, untuk semua kasus di mana Y = 0, jumlahkan nilai Variabel X, dan bagi dengan jumlah kasus tersebut. Di sini, ini adalah rata-rata total jam belajar bagi siswa yang gagal; katakanlah itu 3.
Kurangi hasil Langkah 2 dari Langkah 1. Di sini, 10 – 3 = 7.
Kalikan jumlah kasus yang Anda gunakan pada Langkah 1 dengan jumlah kasus yang Anda gunakan pada Langkah 2. Jika 40 siswa lulus ujian, dan 20 gagal, hasilnya adalah 40 x 20 = 800.
Kalikan jumlah total kasus dengan satu kurang dari jumlah itu. Di sini, total siswa yang mengikuti ujian adalah 60 orang, jadi angkanya adalah 60 x 59 = 3.540.
Bagilah hasil dari Langkah 4 dan dengan hasil dari Langkah 5. Di sini, 800 / 3540 = 0,226.
Hitung akar kuadrat dari hasil Langkah 6, menggunakan kalkulator atau spreadsheet komputer. Di sini, itu akan menjadi 0,475.
Kuadratkan setiap nilai Variabel X, dan jumlahkan semua kuadratnya.
Kalikan hasil Langkah 8 dengan jumlah semua kasus. Di sini, Anda akan mengalikan hasil Langkah 8 dengan 60.
Tambahkan jumlah Variabel X pada semua kasus. Jadi, Anda akan menjumlahkan semua total jam yang dipelajari di seluruh sampel.
Kuadratkan hasil dari Langkah 10.
Kurangi hasil Langkah 11 dari hasil Langkah 9.
Bagilah hasil Langkah 12 dengan hasil Langkah 5.
Hitung akar kuadrat dari hasil Langkah 13, menggunakan kalkulator atau spreadsheet komputer.
Bagilah hasil Langkah 3 dengan hasil Langkah 14.
Kalikan hasil Langkah 15 dengan hasil Langkah 7. Inilah nilai korelasi titik-biserial.
- Cetak semua langkah ini. Tuliskan nilai setiap hasil yang Anda dapatkan pada setiap langkah di bagian “Hitung” tepat di sebelah langkah tersebut.
Hitung ini sekali, lalu istirahat dan hitung korelasinya lagi. Jika Anda memiliki perbedaan yang serius, ada satu atau dua kesalahan di suatu tempat di sepanjang garis.
Lihat “Power Primer” Cohen untuk informasi tentang korelasi yang signifikan secara statistik dan cukup kuat (lihat Referensi).
- Hasil Anda harus sesuai dengan kisaran antara +1.0 dan -1.0, inklusif. Nilai seperti +0,45 atau -0,22 baik-baik saja. Nilai seperti 16,4 atau -32,6 secara matematis tidak mungkin; jika Anda mendapatkan sesuatu seperti ini, Anda telah membuat kesalahan di suatu tempat.
Ikuti Langkah 3 dengan tepat. Jangan kurangi hasil Langkah 1 dari hasil Langkah 2.
Gambar kalkulator oleh Alhazm Salemi dari Fotolia.com
