Cara Menghitung Luas Penampang- Geometri

Cara Menghitung Luas Penampang- Geometri

Anda mungkin menghadapi situasi di mana Anda memiliki bentuk padat tiga dimensi dan perlu mencari tahu luas bidang imajiner yang disisipkan melalui bentuk dan memiliki batas yang ditentukan oleh batas padat.

Misalnya, jika Anda memiliki pipa silinder yang dipasang di bawah rumah Anda dengan panjang 20 meter (m) dan lebar 0,15 m, Anda mungkin ingin mengetahui luas penampang pipa tersebut.

Penampang dapat tegak lurus terhadap orientasi sumbu benda padat jika ada. Dalam kasus bola, setiap bidang pemotongan melalui bola terlepas dari orientasinya akan menghasilkan piringan dengan ukuran tertentu.

Luas penampang bergantung pada bentuk benda padat yang menentukan batas penampang dan sudut antara sumbu simetri benda padat (jika ada) dan bidang yang membentuk penampang.

Luas Penampang Persegi Panjang Padat

Volume benda padat persegi panjang, termasuk kubus, adalah luas alasnya (panjang kali lebar) dikalikan dengan tingginya: V = l × w × h.

Oleh karena itu, jika penampang sejajar dengan bagian atas atau bawah benda padat, luas penampang adalah l × w. Jika bidang pemotongan sejajar dengan salah satu dari dua set sisi, luas penampang sebaliknya diberikan oleh l × h atau w × h.

Jika penampang tidak tegak lurus terhadap sumbu simetri apa pun, bentuk yang dibuat dapat berupa segitiga (jika ditempatkan melalui sudut benda padat) atau bahkan segi enam.

Contoh: Hitung luas penampang bidang yang tegak lurus alas kubus dengan volume 27 m 3 .

  • Karena l = w = h untuk sebuah kubus, salah satu sisi kubus harus memiliki panjang 3 m (karena 3

× 3

× 3 = 27). Oleh karena itu, penampang melintang dari tipe yang dijelaskan akan menjadi bujur sangkar dengan sisi 3 m, memberikan luas 9 m 2 .

Luas Penampang Silinder

Silinder adalah benda padat yang dibuat dengan memperluas lingkaran melalui ruang yang tegak lurus dengan diameternya. Luas lingkaran dinyatakan dengan rumus πr 2 , di mana r adalah jari-jarinya. Oleh karena itu, masuk akal jika volume sebuah silinder adalah luas salah satu lingkaran yang membentuk alasnya.

Jika penampangnya sejajar dengan sumbu simetri, maka luas penampangnya hanyalah sebuah lingkaran dengan luas πr 2 . Jika bidang pemotongan disisipkan pada sudut yang berbeda, bentuk yang dihasilkan adalah elips. Area tersebut menggunakan rumus yang sesuai: πab (di mana a adalah jarak terpanjang dari pusat elips ke tepi, dan b adalah jarak terpendek).

Contoh: Berapa luas penampang pipa di bawah rumah Anda yang dijelaskan di bagian pendahuluan?

  • Ini hanya Ï€r 2 = Ï€(0,15 m) 2 =

Ï€(0,0225) m 2 = 0,071 m 2 . Perhatikan bahwa panjang pipa tidak relevan dengan perhitungan ini.

Luas Penampang Bola

Setiap bidang teoretis yang ditempatkan melalui bola akan menghasilkan lingkaran (pikirkan hal ini sejenak). Jika Anda mengetahui diameter atau keliling lingkaran bentuk penampang, Anda dapat menggunakan hubungan C = 2πr dan A = πr 2 untuk mendapatkan solusi.

Contoh : Sebuah pesawat dimasukkan secara kasar melalui Bumi sangat dekat dengan Kutub Utara, menghilangkan bagian planet sekitar 10 m. Berapa luas penampang potongan Bumi yang dingin ini?

  • Karena C = 2Ï€r = 10 m, r = 10/2Ï€ = 1,59 m; A = Ï€r 2 = Ï€(1,59) 2 = 7,96 m 2 .

Amawasri/iStock/GettyImages

Related Posts