Mengubah desimal menjadi pecahan mungkin tampak sulit pada awalnya. Sebenarnya, mengubah pecahan menjadi desimal membutuhkan lebih banyak usaha. Mengubah dari desimal menjadi pecahan dapat dilakukan dalam beberapa langkah sederhana. Setelah proses menjadi jelas, konversi menjadi lebih sederhana.
Konversi Desimal ke Pecahan
Mengenali nilai tempat memulai proses untuk mengubah desimal menjadi pecahan. Dari titik desimal, pindah ke kanan, nilai tempatnya adalah sepersepuluh, seperseratus, seperseribu, sepuluh perseribu, seratus perseribu, dan seterusnya. Perhatikan bahwa nilai tempat ini diakhiri dengan “th”, yang membedakan nilai tempat dari nilai tempat bilangan bulat. Misalnya, angka desimal 0,2 dibaca sebagai 2 persepuluh sedangkan angka 2 dibaca hanya sebagai dua, atau memiliki 2 di tempat satuan.
Untuk mengubah desimal menjadi pecahan, tentukan nilai tempat dari angka terjauh ke kanan dalam desimal. Misalnya, angka desimal 0,125 memiliki angka 5 di posisi paling kanan. Penamaan nilai tempat dari kiri ke kanan menempatkan 1 di tempat persepuluhan, 2 di tempat keseratus, dan 5 di tempat perseribuan.
Nilai tempat bilangan paling kanan menjadi penyebut pecahan tersebut. Dalam contoh desimal 0,125, penyebut pecahan adalah 1.000 karena 5 berada di tempat perseribuan.
Angka desimal menjadi pembilang dalam pecahan. Karena penyebut sama dengan nilai tempat, desimal menghilang dalam pecahan. Dalam contoh, pembilangnya menjadi 125.
Sekarang setelah penyebutnya ditentukan dan pembilangnya ditentukan, Anda dapat menulis pecahan yang setara dengan desimal 0,125. Desimal 0,125 sama dengan pecahan:
frac{125}{1000}
Karena pecahan ini tidak dalam bentuk yang paling sederhana, pecahan tersebut perlu disederhanakan.
Pecahan (125/1000) dapat disederhanakan. Baik pembilang dan penyebutnya habis dibagi 5, jadi titik awal yang baik untuk menyederhanakan pecahan ini adalah
frac{125}{1000} = frac{25}{200}
Membagi dengan pembilang dan penyebut dengan 5 lagi menghasilkan
frac{25}{200} = frac{5}{40}
Memeriksa pecahan (5/40) menunjukkan bahwa pembilang dan penyebutnya dapat dibagi dengan 5, jadi membagi lagi memberikan
frac{5}{40} = frac{1}{8}
Oleh karena itu, jawaban terakhir dalam contoh soal untuk mengubah desimal 0,125 menjadi pecahan adalah
0,125 = frac{1}{8}
Kasus Khusus: Pengulangan Desimal
Terkadang desimal tidak berakhir tetapi mengulangi angka atau rangkaian angka. Misalnya, angka 0.959595 . . . mengulangi 95 lagi dan lagi. Dalam hal ini, angka paling kanan sebelum pengulangan terletak di tempat keseratus. Dalam hal ini, penyebutnya akan menjadi kurang dari 100 atau 99. Pecahannya menjadi
frac{95}{99}
Contoh Soal
Contoh Soal 1: Ubah desimal 0,24 menjadi pecahan.
Mulailah dengan mengetahui bahwa angka paling kanan, 4, ada di tempat keseratus. Oleh karena itu, penyebut pecahan tersebut adalah 100, dan pembilangnya adalah 24. Menghitung pecahan tersebut memberikan
frac{24}{100}
Karena 24 dan 100 dapat dibagi dengan 4, sederhanakan dengan menggunakan:
frac{24 ÷ 4}{100 ÷ 4} = frac{6}{25}
Pecahan ini tidak dapat disederhanakan lagi, sehingga desimal 0,24 sama dengan pecahan (6/25).
Contoh Soal 2: Ubah desimal berulang 0,6212121 . . . ke pecahan.
Mulailah dengan mengenali bahwa angka terakhir sebelum pengulangan dimulai, angka 1, terletak di tempat perseribuan. Oleh karena itu, penyebut pecahan tersebut adalah
1000-1 = 999
dan pembilangnya adalah 621. Pecahannya menjadi
frac{621}{999}
Baik 621 maupun 999 habis dibagi 3 dan 9. Oleh karena itu, pecahan dapat disederhanakan dengan membagi keduanya dengan 9, sehingga desimalnya sama dengan pecahan:
0,621 = frac{621 ÷ 9}{999 ÷ 9} = frac{69}{111}
Kalkulator Desimal ke Pecahan
Situs kalkulator desimal ke pecahan online menghemat waktu setelah Anda mencapai kompetensi dalam proses konversi. Situs web ini melakukan perhitungan dengan cepat. Beberapa kalkulator menunjukkan langkah-langkah prosedur sementara yang lain hanya menunjukkan jawabannya.
Desimal ke Tabel Pecahan
Meskipun tersedia program kalkulator desimal ke pecahan online, tabel desimal ke pecahan memberikan referensi yang berguna untuk mengubah pengukuran desimal ke pecahan untuk dimensi umum. Tabel yang menunjukkan desimal ke pecahan inci sangat berguna bagi para insinyur, masinis, dan mekanik. Tabel ini juga dapat mencakup persamaan metrik.
Gambar AndreyPopov/iStock/Getty
