Cara Menyederhanakan Operasi Matriks- Aljabar



Berurusan dengan operasi matriks pada awalnya bisa menakutkan karena perasaan umum bahwa Anda harus melacak sejumlah besar angka. Beberapa siswa mencoba menjumlahkan dan mengalikan matriks dengan kekerasan, menyimpan semua angka di kepala mereka. Namun, menyederhanakan proses tidak hanya membuat operasi matriks lebih mudah, tetapi juga membuat Anda lebih akurat dalam menghitungnya.

Kalikan skalar — bilangan tunggal di depan matriks — terlebih dahulu. Cari angka sendiri, bukan di matriks itu sendiri, duduk di sebelah matriks. Skalar hanyalah angka, seperti yang biasa Anda hadapi dalam matematika tingkat rendah. Saat Anda melihat ekspresi 2×3, Anda mengalikan dua skalar untuk mendapatkan skalar baru 6. Dalam aljabar matriks, skalar bekerja dengan cara yang sama tetapi mengalikan seluruh matriks — yaitu, setiap elemen di dalam matriks. Misalnya, jika B menyatakan matriks, 2B adalah skalar dikali matriks. Dalam hal ini, Anda akan mengalikan setiap elemen di B dengan angka 2, menghasilkan matriks baru. Misalnya, jika baris pertama matriks B adalah [3, 4], baris barunya adalah [6, 8].

Tulis ulang soal matriks dengan matriks perkalian skalar. Ganti matriks lama dengan yang baru dalam soal. Misalnya, jika soal Anda adalah AB + 2B, di mana A dan B adalah matriks, lakukan 2B terlebih dahulu dan ganti dengan matriks baru, yang semua elemennya digandakan. Masalahnya sekarang menjadi AB + C, di mana C adalah matriks baru.

Lakukan perkalian dengan “menjajarkan†baris dan kolom. Kalikan AB dengan mengambil baris pertama A “sejajarkan” dengan kolom pertama B. Kalikan melintasi garis dan tambahkan. Ini memberi Anda elemen pertama dari matriks baru. Misalnya, jika baris pertama A adalah [5, 0] dan kolom pertama B adalah [4, 1], menyejajarkan baris dan kolom akan menempatkan 5 dan 4 bersebelahan dan 0 dan 1 bersebelahan. lainnya. Perkalian kemudian menjadi lebih jelas: 5_4 = 20 dan 0_1 = 0. Menjumlahkan keduanya menghasilkan 20, elemen pertama dari matriks baru.

Tulis ulang soal matriks dengan perkalian matriks. Dalam soal AB + C, tulis ulang AB menjadi D, yaitu matriks yang diperoleh setelah mengalikan A dan B.

Tambahkan atau kurangi matriks dengan memasukkan semua bilangan matriks individu ke dalam persamaan dalam satu matriks besar. Tulis ulang soal, misalnya A + B sebagai matriks tunggal yang mengambil elemen dari A dan elemen dari B, menempatkannya dalam matriks besar. Gunakan tanda plus untuk memisahkan angka untuk penjumlahan dan tanda minus untuk pengurangan. Misalnya, jika baris pertama A adalah [2, 1] dan baris pertama B adalah [10, 4], tempatkan angka-angka ini di baris pertama matriks baru yang besar sebagai [2+10, 1+4 ]. Lakukan penjumlahan setelah Anda menulis ulang matriks. Ini dapat membantu Anda menghindari membuat kesalahan kecil saat menambahkan atau mengurangi di kepala Anda.

  • Secara teknis, skalar adalah matriks dengan elemen tunggal, itulah sebabnya ia memiliki nama khusus – skalar – meskipun sangat akrab bagi siswa sebagai “hanya angka”. Tapi saat Anda mendengar kata “skalar” dalam aljabar matriks, Anda bisa memikirkan “bilangan”, jika itu membantu.

Related Posts

Dia