Metode FOIL adalah prosedur standar untuk mengalikan binomial — ekspresi yang mengandung dua suku seperti “x + 3” atau “4a – b.” Binomial mungkin memiliki pecahan baik sebagai konstanta (angka bebas) atau sebagai koefisien (angka yang dikalikan dengan variabel). Saat menggunakan metode FOIL dengan pecahan sebagai koefisien, konstanta, atau keduanya, Anda perlu mengingat aturan untuk mengalikan dan menjumlahkan pecahan.
Metode FOIL
“FOIL” adalah akronim untuk langkah-langkah yang terlibat dalam mengalikan faktor binomial. Untuk mencari hasil kali dua binomial (a + b) dan (c + d), kalikan suku pertama (a dan c), suku luar (a dan d), suku dalam (b dan c) dan suku terakhir (b dan d), dan jumlahkan hasilnya bersama-sama (ac + ad + bc + bd). FOIL adalah singkatan dari First-Outside-Inside-Last, yang mewakili urutan produk dalam penjumlahan.
Mengalikan Pecahan
Ketika faktor binomial memiliki pecahan baik sebagai koefisien atau konstanta, metode FOIL akan melibatkan perkalian pecahan. Untuk menemukan hasil kali dua pecahan, kalikan pembilangnya untuk mendapatkan pembilang hasil kali dan kalikan penyebutnya untuk mendapatkan penyebut hasil kali. Misalnya, perkalian 2/3 dan 4/5 adalah 8/15. Saat mengalikan pecahan dengan bilangan bulat, tulis ulang bilangan bulat tersebut sebagai pecahan dengan penyebut 1.
Menggabungkan Pecahan
Adalah perlu untuk menggabungkan suku-suku sejenis setelah metode FOIL jika produk mengandung suku-suku sejenis. Misalnya, hasil kali (x + 4/3)(x +1/2) adalah x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 berisi dua suku sejenis — (1/ 2)x dan (4/3)x. Untuk menggabungkan suku-suku sejenis yang mengandung pecahan, pecahan tersebut harus memiliki penyebut yang sama. Penyebut yang sama dari (1/2) dan (4/3) adalah 6, sehingga pernyataan tersebut dapat ditulis ulang menjadi (3/6)x + (8/6)x. Gabungkan pecahan dengan penyebut yang sama dengan menjumlahkan pembilangnya dan menjaga agar penyebutnya tetap sama: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x.
Mengurangi Pecahan
Langkah terakhir dari metode FOIL dengan pecahan adalah mengurangi pecahan dalam produk. Pecahan ditulis dalam bentuk paling sederhana ketika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Misalnya, pecahan 6/9 bukan bentuk paling sederhana karena 6 dan 9 memiliki faktor persekutuan 3. Untuk mereduksi pecahan menjadi bentuk paling sederhana , bagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuannya. Bagilah 6 dan 9 dengan 3 untuk mendapatkan 2/3, yang merupakan bentuk pecahan paling sederhana.
Jupiterimages, Gambar Merek X/Gambar Merek X/Getty Images
