Selama hampir 1.000 tahun, ahli matematika telah mempelajari pola angka yang luar biasa yang disebut deret Fibonacci. Angka-angka Fibonacci cocok untuk proyek pameran matematika sebagian karena mereka begitu sering muncul di dunia alami dan dengan demikian mudah diilustrasikan.
Mendefinisikan Urutan Fibonacci dan Rasio Emas
Dua angka pertama dalam deret Fibonacci adalah nol dan satu. Setiap nomor baru dari urutan dihitung sebagai jumlah dari dua nomor sebelumnya. Jadi urutannya seperti ini: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, dan seterusnya. Konsep yang terkait erat dengan angka Fibonacci adalah rasio emas. Untuk mengilustrasikan rasio emas, ambil dua angka Fibonacci yang berdekatan dan bagi dengan angka sebelumnya. Misalnya, ambil deret Fibonacci yang ditunjukkan di atas dan buat yang berikut: 1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,666; 8/5=1,6; 13/8=1,625 dan seterusnya. Saat Anda mengambil angka yang semakin besar dalam deret Fibonacci, rasionya semakin mendekati nilai 1,618034. Mengurangkan satu dari angka ini hanya menyisakan bagian pecahan — 0,618034 — terkadang disebut menggunakan huruf Yunani phi.
Buah dan Sayur Yang Menggambarkan Angka Fibonacci
Kumpulkan kembang kol, apel, dan pisang. Amati bagaimana masing-masing kuntum kembang kol disusun dalam pola spiral. Hitung dan catat jumlah spiral. Potret kembang kol dan, pada foto itu, telusuri spiralnya dengan pena. Iris apel menjadi dua dengan lebar dan potret kedua bagiannya. Catat dan catat angka Fibonacci pada setiap setengahnya dan telusuri masing-masing dengan pena di foto Anda. Potong pisang yang sudah dikupas menjadi dua dan lihat bagian tengahnya untuk melihat angka Fibonacci. Seperti halnya apel, potret kedua bagiannya dan gunakan pulpen untuk menguraikan angkanya.
Bilangan Fibonacci pada Tumbuhan
Mulailah menanam bunga matahari dari biji. Saat tumbuh, Anda akan melihat bahwa, saat tanaman dilihat dari atas, daunnya bertunas secara melingkar. Saat mereka muncul, ukur jarak sudut berlawanan arah jarum jam satu sama lain. Catat sudut rotasi dari setiap kemunculan daun yang berurutan. Sudut yang Anda ukur harus konsisten sekitar 222,5 derajat, yaitu 0,618034 kali 360 derajat. Ternyata sejak hujan dan matahari jatuh pada tanaman dari atas, sudut munculnya daun ini memberikan perlindungan matahari dan air yang optimal tanpa menghalangi daun di bawah. Proyek Anda mengilustrasikan bahwa sudut ideal kemunculan daun mengikuti rasio emas — .618034 — atau phi.
Bilangan Fibonacci dan Spiral
Pada selembar kertas grafik, gambarlah dua kotak kecil berdampingan dengan panjang 1. Tepat di atas kedua kotak ini, gambarlah kotak lain dengan panjang 2. Bagian bawah kotak ini menyentuh bagian atas dua kotak panjang-1. Di sebelah kiri ketiga kotak ini, gambarlah kotak lain dengan panjang 3. Ini akan menyentuh sisi kiri kotak 2 inci dan salah satu kotak 1 inci.
Di bagian bawah keempat kotak ini, gambarlah sebuah persegi dengan panjang 5. Di sisi kanan susunan persegi yang bertambah ini, buatlah sebuah persegi dengan panjang 8. Di atas susunan yang bertambah ini, buatlah sebuah persegi dengan panjang 13. Perhatikan panjang setiap kotak berturut-turut adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 — atau deret Fibonacci. Anda dapat membuat spiral dengan menggambar seperempat busur yang terhubung di dalam setiap kotak yang berurutan. Spiral ini menyerupai cangkang nautilus bilik, serta susunan spiral benih di bunga matahari.
Dean Pennala/iStock/Getty Images
