Saat Memecahkan Persamaan Kuadrat, Pertanyaan Apa yang Harus Saya Tanyakan pada Diri Sendiri?- Aljabar



Bagi banyak pelajar, memfaktorkan persamaan kuadrat cenderung menjadi salah satu aspek yang lebih menantang dari kursus aljabar sekolah menengah atau perguruan tinggi. Proses ini memerlukan sejumlah besar pengetahuan prasyarat, seperti keakraban dengan terminologi aljabar dan kemampuan untuk memecahkan persamaan linier multi-langkah. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat — yang paling umum adalah memfaktorkan, membuat grafik, dan rumus kuadrat — dan pertanyaan yang harus Anda tanyakan pada diri sendiri berbeda-beda bergantung pada metode mana yang Anda gunakan.

Sama dengan Nol

Apa pun metode yang Anda gunakan, pertama-tama Anda harus bertanya pada diri sendiri apakah persamaan kuadrat ditetapkan sama dengan nol. Secara matematis, persamaan harus dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana “a†“b†dan “c†adalah bilangan bulat, dan “a†tidak sama dengan nol. (Lihat Rujukan 1 atau Rujukan 2) Terkadang persamaan mungkin sudah disajikan dalam bentuk tersebut, misalnya, 3x^2 – x – 10 = 0. Namun, jika kedua ruas tanda sama dengan menyertakan suku tak nol, Anda perlu menambah atau mengurangi istilah dari satu sisi untuk memindahkannya ke sisi lain. Misalnya, dalam 3x^2 – x – 4 = 6, sebelum menyelesaikannya Anda perlu mengurangi enam dari kedua sisi persamaan, untuk mendapatkan 3x^2 – x – 10 = 0.

Anjak piutang

Jika Anda mempertimbangkan metode ini, pertama-tama tanyakan pada diri Anda sendiri apakah koefisien suku kuadrat, “a†, selain satu. Jika ya, seperti dalam kasus 3x^2 – x – 10 = 0, di mana “a†adalah tiga, pertimbangkan untuk menggunakan metode lain, karena kemungkinan akan jauh lebih cepat daripada pemfaktoran. Kalau tidak, anjak piutang bisa menjadi metode yang cepat dan efektif. Saat memfaktorkan, tanyakan pada diri sendiri apakah angka yang Anda tempatkan di dalam tanda kurung dikalikan menghasilkan “c†dan dijumlahkan menghasilkan “b†. Misalnya, jika dalam menyelesaikan x^2 – 5x – 36 = 0, Anda telah menulis (x – 9)(x + 4) = 0, Anda berada di jalur yang benar karena -9 * 4 = -36 dan -9 + 4 = -5.

Grafik

Sebelum memulai metode ini, pertama-tama pastikan Anda memiliki kalkulator grafik. Jika tidak, pilih metode lain, karena membuat grafik dengan tangan akan merepotkan. Setelah Anda memasukkan persamaan dan memperoleh grafik, tanyakan pada diri Anda apakah ukuran jendela tampilan memungkinkan Anda untuk menemukan solusinya. Secara grafis, penyelesaian persamaan kuadrat terdiri dari nilai x titik-titik di mana parabola memotong sumbu x. Bergantung pada persamaan tertentu, jika jendela tampilan Anda terlalu kecil, Anda mungkin tidak dapat melihat titik-titik ini. Misalnya, dalam x^2 – 11x – 26 = 0, segera terlihat bahwa salah satu solusinya adalah x = -2, tetapi solusi kedua mungkin tidak terlihat karena jumlahnya lebih besar dari standar pengaturan jendela pada sebagian besar kalkulator grafik. Untuk menemukan solusi kedua, tingkatkan nilai x di pengaturan jendela hingga terlihat; dalam contoh ini, tingkatkan nilai maksimum hingga Anda dapat melihat bahwa parabola memotong sumbu x di x = 13.

Rumus kuadrat

Metode rumus kuadrat dapat menjadi metode yang efektif karena dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat apa pun, termasuk yang memiliki akar irasional atau imajiner. Rumus kuadratnya adalah: x = [-b plus atau minus akar kuadrat dari (b^2 – 4ac)] / (2a)]. Saat memasukkan nilai ke dalam rumus kuadrat, tanyakan pada diri sendiri apakah Anda telah mengidentifikasi dengan benar “a†, “b†dan “c.†Misalnya, dalam 8x^2 – 22x – 6 = 0 , a = 8, b = -22, dan c = -6. Juga tanyakan pada diri Anda apakah “b” negatif – jika demikian, itu akan menjadi positif di bagian pertama dari rumus kuadrat. Mengabaikan membalik tanda “b†dalam hal ini merupakan kesalahan umum yang dilakukan oleh banyak siswa. Misalnya, contoh menghasilkan [22 plus atau minus akar kuadrat dari (-22^2 – 4_8_-6) / (2*8)]. Sederhanakan istilah dengan hati-hati, tanyakan pada diri sendiri apakah Anda menangani angka negatif dengan benar dan menerapkan urutan operasi. Jika mengikuti contoh, Anda harus memperoleh x = 3 dan x = -0,25.

Visi Digital./Visi Digital/Getty Images

Related Posts

Dia