Tanpa benar-benar melakukan pembagian panjang, temukan apakah 987/10500 akan memiliki ekspansi desimal berulang terminasi atau nonterminasi. Berikan alasan untuk jawaban Anda.
Penyelesaian:
Diberikan nomor 98710500
Mari kita cari KPK dari 987 dan 10500.
987 = 3 × 7 × 47
10500 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 7
KPK dari (987, 10500) = 3 × 7
KPK dari (987, 10500) = 21
Bagi pembilang dan penyebut dengan KPK, maka diperoleh
= (987 / 21) / (10500 / 21)
= 47 / 500
987 / 10500 = 47 / 500
Penyebut 500 dapat ditulis sebagai
500 = 2 2 × 5 2
Kita hanya memiliki 2 dan 5 sebagai faktor.
987 / 10500 mengakhiri desimal.
Jika suatu pecahan tidak memiliki faktor prima lain selain 2 dan 5, pecahan tersebut dapat dinyatakan dalam suku terendahnya sebagai desimal terminasi.
