Temukan jumlah semua ke fungsi dari himpunan {1,2,3,….,n} ke dirinya sendiri
Penyelesaian:
Pertimbangkan satu set {1,2,3}
Karena f ke atas, semua unsur himpunan akan memiliki pra-gambar yang unik.
|
Elemen |
Jumlah kemungkinan pasangan |
|
1 |
3 |
|
2 |
2 |
|
3 |
1 |
Jumlah total fungsi satu-satu = 3 × 2 × 1 = 6
Sekarang pertimbangkan satu set {1,2,3………n}
Karena f ke atas, semua unsur himpunan akan memiliki pra-gambar yang unik.
|
Elemen |
Jumlah kemungkinan pasangan |
|
1 |
3 |
|
2 |
2 |
|
3 |
1 |
|
. |
. |
|
. |
. |
|
n – 1 |
2 |
|
n |
1 |
Jumlah total fungsi satu-satu = n × (n – 1) × (n – 2) × …….× 2 × 1 = n!