Tentukan integral dari (sinx + cosx) / [3+sin2x] dx.
Coba kurangi penyebutnya menjadi (sin x – cosx)^2 format.
Ambil sin x – cos x = t
Jadi sin x + cos x dx = dt
Kemudian soal tersebut akan diubah menjadi format dt/a^2 – t^2 dan dengan demikian kita dapat menerapkan rumus tersebut.
[lateks]int frac{sinx+cosx}{3+sin2x} =int frac{sinx+cosx}{4-1+sin2x} =int frac{sinx+cosx}{4-(1-sin2x)} =int frac{sinx+cosx}{4-(sin^{2}x+cos^{2}x-sin2x)} =int frac{sinx+cosx}{4-(sinx-cosx)^{2}} let sin x- cos x =t => (cos x +sin x )dx = dt =int frac{dt}{4-t^2} = frac{1}{2*2} lnfrac{2+t}{2 -t} = frac{1}{2*2} lnfrac{2+sinx-cosx}{2-sinx+cosx}[/lateks]