Tentukan jumlah 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62……..?

Tentukan jumlah 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62……..?

Suku ke-n adalah =(−1) n+1 n 2

Jumlahnya adalah S=1 2 2 2 +3 2 4 2 +5 2 6 2 +……..+(n−1) 2 n 2 , n N

Jika n genap

S=(1 2 2 2 )+(3 2 4 2 )+(5 2 6 2 )+……+((n−1) 2 n 2 )

S=(1−2)(1+2)+(3−4)(3+4)+(5−6)(5+6)+…+((n−1−n)(n−1+ n)

S=(−1)(1+2)+(−1)(3+4)+(−1)(5+6)+….+((−1)(n−1+n)

S=(−1)((1+2)+(3+4)+(5+6)+….+(n−1)+n)

=(−1)⋅n(1+n)/2

=(−1)n(n+1)/2

Jika n ganjil

S=(−1) n+1 n(n+1)/2

Jumlah deretnya adalah =(−1) n+1 n(n+1)/2 = (−1) 20+1 20(20+1)/2 = -210

10

Related Posts