Tentukan KPK dari dua bilangan genap yang berurutan.
Penyelesaian:
Faktor Persekutuan Tertinggi adalah pembagi persekutuan terbesar atau gcd dari dua atau lebih bilangan bulat positif, seperti yang ditentukan oleh aturan matematika, tampaknya merupakan bilangan bulat positif terbesar yang membagi bilangan tanpa meninggalkan sisa.
Contoh:
Perhatikan dua angka 8 dan 12.
Karena bilangan tertinggi yang dapat membagi 8 dan 12 adalah 4.
Oleh karena itu, KPK dari 8 dan 12 adalah 4.
KPK dari dua bilangan berurutan selalu satu. Alasan di balik ini adalah bahwa dua bilangan berurutan tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Oleh karena itu, 1 menjadi faktor persekutuan tertinggi antara dua bilangan berurutan.
KPK dari dua bilangan genap berurutan adalah 2.
Mari kita perhatikan dua bilangan berurutan 2b dan (2b+2).
2b = 2 × b
2b + 2 = 2(b + 2) = 2 × (b + 2)
KPK dari (2b, 2b+2) = 2
2n,(2n+2) adalah dua bilangan genap yang berurutan.
2n = 2×n
2n+2 = 2(n+2) = 2×(n+2)
KPK(2n,2n+2)= 2
Mari kita verifikasi pernyataan di atas.
Untuk mencari KPK dari 2, 4
Mari kita cari Faktor Persekutuan Tertinggi dari 2, 4
Kita mendapatkan faktor sebagai faktor dari 2 = 2
Faktor dari 4 =2 x 2
KPK dari (2, 4) = 2