Tentukan nilai cos (18 derajat)

Tentukan nilai cos (18 derajat)

Misalkan A = 18°

5A = 90 °

2A = 90 – 3A

Sin 2A = Sin (90-3A) = Cos 3A

2 Sin A Cos A = 4Cos 3 A – 3 Cos A, Batalkan Cos A karena bukan nol.

2 Sin A = 4 Cos 2 A – 3 = 1 – 4 Sin 2 A

4 Sin 2 A + 2 Sin A – 1 = 0

(sin A=frac{-2pm sqrt{-4(4)-1}}{2(4)})

=>(sin A=frac{-2pm sqrt{4+16}}{8})

=> (sin A=frac{-2pm 2sqrt{5}}{8})

=>(sin A=frac{-1pm sqrt{5}}{4})

Sekarang sin 18° adalah positif, karena 18° terletak di kuadran pertama.

Jadi, sin 18° = sin A

=>(sin A=frac{sqrt{5}-1}{4})

Sekarang cos 18° = (1 – sin 2 18°), [Mengambil nilai positif, cos 18° > 0]

=> (cos 18=sqrt{frac{16-(5+1-2sqrt{5})}{16}})

=> (cos 18=sqrt{frac{10+2sqrt{5}}{16}})

=>(cos 18= frac{sqrt{10+2sqrt{5}}}{4})

Penyelesaian

(cos 18= frac{sqrt{10+2sqrt{5}}}{4})

10

Related Posts