Tentukan nilai dari tan1.tan2.tan3…………………..tan89.
Kita harus mencari nilai
tan 1° cokelat 2° cokelat 3° … cokelat 89°
Larutan
tan 1° cokelat 2° cokelat 3° … cokelat 89°
= [tan 1° tan 2° … tan 44°] tan 45°[tan (90° – 44°) tan (90° – 43°)… tan (90° – 1°)]
= [tan 1° tan 2° … tan 44°] [cot 44° cot 43°……. dipan 1°] × [tan 45°]
= [(tan 1°× cot 1°) (tan 2°× cot 2°)…..(tan 44°× cot 44°)] × [tan 45°]
Kita tahu itu
|
tanA × cotA =1 dan tan45 ° = 1 |
Oleh karena itu, persamaannya menjadi
= 1 × 1 × 1 × 1 × …× 1
= 1 {Sebagai 1ⁿ = 1}
Penyelesaian
tan 1° tan 2° tan 3° … tan 89° = 1