Pengertian Standar deviasi

Saya akan jujur. Standar deviasi adalah konsep yang lebih sulit daripada yang lain yang telah kita bahas. Dan kecuali Anda menulis untuk audiens khusus dan profesional, Anda mungkin tidak akan pernah menggunakan kata “standar deviasi” dalam sebuah cerita. Tetapi itu tidak berarti Anda harus mengabaikan konsep ini.

Standar deviasi adalah jenis “mean of the mean,” dan seringkali dapat membantu Anda menemukan kisah di balik data. Untuk memahami konsep ini, dapat membantu mempelajari tentang apa yang oleh para ahli statistik disebut sebagai “distribusi normal” data.

Distribusi Normal

Distribusi data yang normal berarti bahwa sebagian besar contoh dalam sekumpulan data mendekati “rata-rata”, sementara relatif sedikit contoh cenderung ke satu ekstrem atau yang lain.

Katakanlah Anda sedang menulis cerita tentang nutrisi. Anda perlu melihat konsumsi kalori harian khas orang. Seperti kebanyakan data, angka untuk konsumsi tipikal orang mungkin akan berubah menjadi terdistribusi normal. Artinya, bagi kebanyakan orang, konsumsi mereka akan mendekati rata-rata, sementara lebih sedikit orang makan lebih banyak atau lebih sedikit daripada rata-rata.

Ketika Anda memikirkannya, itu cukup masuk akal. Tidak banyak orang yang bertahan hidup dengan satu porsi rumput laut dan beras. Atau delapan kali makan steak dan milkshake. Kebanyakan orang berbaring di antara keduanya.

Jika Anda melihat data yang terdistribusi normal pada grafik, itu akan terlihat seperti ini:

distribusi normal
distribusi normal

Sumbu x (nilai horizontal) adalah nilai yang dipermasalahkan … kalori yang dikonsumsi, rupiah yang diperoleh, atau kejahatan yang dilakukan, misalnya. Dan sumbu y (yang vertikal) adalah jumlah titik data untuk setiap nilai pada sumbu x … dengan kata lain, jumlah orang yang makan x kalori, jumlah rumah tangga yang menghasilkan x rupiah, atau jumlah kota dengan x kejahatan yang dilakukan.

Sekarang, tidak semua kumpulan data akan memiliki grafik yang terlihat sempurna ini. Beberapa akan memiliki kurva yang relatif datar, yang lain akan cukup curam. Kadang-kadang mean akan sedikit condong ke satu sisi atau yang lain. Tetapi semua data yang didistribusikan secara normal akan memiliki bentuk seperti “kurva lonceng” yang sama.

Apa itu Standar deviasi

Standar Deviasi adalah statistik yang memberi tahu Anda seberapa ketat semua berbagai contoh dikelompokkan di sekitar rata-rata dalam satu kumpulan data. Ketika contoh-contohnya dikelompokkan secara rapat dan kurva berbentuk lonceng curam, standar deviasinya kecil. Ketika contoh tersebar terpisah dan kurva lonceng relatif datar, itu memberi tahu Anda bahwa Anda memiliki standar deviasi yang relatif besar.

standard deviation
standard deviation

Menghitung nilai standar deviasi itu cukup rumit. Tapi izinkan saya menunjukkan kepada Anda apa yang diwakili oleh standar deviasi …

Satu standar deviasi dari rata-rata di kedua arah pada sumbu horizontal (dua area paling dekat dengan sumbu tengah pada grafik di atas) menyumbang sekitar 68 persen dari orang-orang dalam kelompok ini. Dua standar deviasi yang jauh dari rata-rata (empat area yang paling dekat dengan area tengah) mewakili sekitar 95 persen orang. Dan tiga standar deviasi (semua area yang diarsir) mewakili sekitar 99 persen orang.

Jika kurva ini lebih rata dan lebih menyebar, standar deviasi harus lebih besar untuk memperhitungkan 68 persen orang. Jadi itu sebabnya standar deviasi dapat memberi tahu Anda bagaimana sebaran contoh dalam satu set berasal dari mean.

Mengapa ini berguna? Berikut ini sebuah contoh: Jika Anda membandingkan nilai tes untuk sekolah yang berbeda, standar deviasi akan memberi tahu Anda seberapa beragam nilai tes untuk setiap sekolah.

Katakanlah SMA 1 memiliki skor tes rata-rata yang lebih tinggi daripada SMA 2. Reaksi pertama Anda mungkin mengatakan bahwa anak-anak di SMA 1 lebih pintar.

Tetapi deviasi standar yang lebih besar untuk satu sekolah memberi tahu Anda bahwa ada lebih banyak anak di sekolah yang mencetak satu nilai ekstrem atau yang lainnya. Dengan mengajukan beberapa pertanyaan lanjutan, Anda mungkin menemukan bahwa, katakanlah, nilai rata-rata SMA 1 miring karena daerah di sekolahnya mengirim semua anak-anak yang berbakat pendidikan ke SMA 1. Atau nilai SMA 2 terseret ke bawah karena siswa yang baru-baru ini “diarusutamakan” dari kelas pendidikan khusus semuanya telah dikirim ke SMA 2.

Dengan cara ini, melihat pada standar deviasi dapat membantu mengarahkan Anda ke arah yang benar ketika menanyakan mengapa informasi seperti itu adanya.

Tentu saja, Anda akan ingin mencari saran dari ahli statistik terlatih setiap kali Anda mencoba untuk mengevaluasi nilai penelitian ilmiah apa pun. Tetapi jika Anda tahu setidaknya sedikit tentang penyimpangan standar yang terjadi, itu akan membuat pembicaraan Anda dengannya jauh lebih produktif.

Rumus standar deviasi

Berikut adalah satu rumus untuk menghitung standar deviasi. Peringatan, ini hanya untuk penggemar matematika! Penulis dan orang lain yang hanya mencari pemahaman dasar tentang statistik tidak perlu membaca lagi bagian ini. Ingat, kalkulator yang layak atau program statistik akan menghitung ini untuk Anda dengan cepat…

Ketentuan yang perlu Anda ketahui
x = satu nilai dalam set data Anda
rata-rata (x) = rata-rata (x) dari semua nilai x dalam set data Anda
n = jumlah nilai x dalam set data Anda

Untuk setiap nilai x, kurangi rata-rata keseluruhan (x) dengan x, lalu gandakan hasilnya dengan nilainya sendirinya (atau dikenal sebagai menentukan kuadrat dari nilai itu). Jumlahkan semua nilai kuadrat itu. Kemudian bagi hasil itu dengan (n-1). Oke? Lalu, ada satu langkah lagi … temukan akar kuadrat dari angka terakhir itu. Itu adalah standar deviasi set data Anda.

Cara yang lebih praktis untuk menghitungnya …
Di Microsoft Excel, ketikkan kode berikut ke dalam sel di mana Anda menginginkan hasil Deviasi Standar, menggunakan metode “tidak bias,” atau “n-1”:

= STDEV (A1: Z99) (gantilah nama sel dari nilai pertama dalam dataset Anda untuk A1, dan nama sel dari nilai terakhir untuk Z99.)

Atau, gunakan …

= STDEVP (A1: Z99) jika Anda ingin menggunakan metode “bias” atau “n”.

Pengertian Standar deviasi
Pengertian Standar deviasi 3

Standar Deviasi adalah statistik yang memberi tahu Anda seberapa ketat semua berbagai contoh dikelompokkan di sekitar rata-rata dalam satu kumpulan data.

Editor's Rating:
5

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *