Studi tentang trigonometri melibatkan pengukuran sisi dan sudut segitiga. Trigonometri dapat menjadi cabang matematika yang menantang dan sering diajarkan pada tingkat yang sama dengan pra-kalkulus atau geometri yang lebih maju. Dalam trigonometri, Anda sering kali harus menghitung dimensi segitiga yang tidak diketahui dengan sedikit informasi. Jika Anda diberikan dua sisi segitiga, Anda dapat menggunakan Teorema Pythagoras, rasio sinus/kosinus/tangen, dan Hukum Sinus untuk menghitung sudut.
Teori Pitagoras
Masukkan nilai dari dua sisi, atau kaki, yang diketahui dari segitiga siku-siku ke dalam persamaan Teorema Pythagoras: A^2 + B^2 = C^2. C adalah sisi miring, atau sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku, menurut Akademi Angkatan Laut Amerika Serikat. Sudut siku-siku ditunjukkan dengan kotak kecil di sudut. Misalnya, segitiga dengan panjang sisi A dan B 3 dan 4 akan menjadi 9 + 16, dengan jumlah 25.
Kurangi kuadrat sisi yang diketahui dari kuadrat C. Dalam segitiga dengan sisi A sebagai 5 dan sisi miring sebagai 13, Anda akan mengurangkan 25 dari 169, dengan selisih 144.
Ambil akar kuadrat dari selisihnya untuk mencari sisi yang tidak diketahui: Akar kuadrat dari 144 adalah 12, jadi panjang sisi B adalah 12.
Sinus dan Kosinus
Pilih satu sudut yang tidak diketahui dalam segitiga Anda, yang dibentuk oleh sisi miring dan salah satu kaki.
Hitung sinus sudut ini dengan membagi ukuran sisi yang berlawanan dengan ukuran sisi miring. Misalnya, menggunakan sudut yang dibentuk oleh sisi miring 13 dan kaki 5 mengharuskan Anda untuk membagi sisi yang berlawanan,12, dengan sisi miring,13, untuk menghasilkan sinus sebesar 0,923.
Hitung cosinus dengan membagi kaki yang berdekatan dengan sisi miring. Dengan menggunakan segitiga sebelumnya, Anda akan membagi 5 dengan 13, sehingga diperoleh kosinus 0,384.
Pada kalkulator Anda, masukkan nilai sinus atau cosinus Anda. Lalu tekan “inv.” Ini akan memberi Anda sudut yang terkait dengan nilai itu. Sudut yang terkait dengan sin 0,923 atau cos 0,384 adalah 67,38 derajat.
Tambahkan 90 ke sudut yang baru saja Anda hitung, dan kurangi jumlahnya dari 180. Hasilnya adalah sudut ketiga. Misalnya, 67,38 + 90 = 154,38 derajat. Sudut ketiga adalah 25,62 derajat.
Hukum Sinus
Jika Anda memiliki segitiga tanpa sudut siku-siku, gunakan Hukum Sinus. Menurut Universitas Clark, Hukum Sinus dinyatakan dalam persamaan sin(a)/A = sin(b)/B = sin(c)/C, di mana a menyatakan sudut dan A menyatakan sisi berlawanannya.
Untuk menghitung nilai sinus sudut tumpul–sudut antara 90 dan 180 derajat–kurangi dari 180 untuk mendapatkan sudut lancip ekuivalen.
Hitung nilai sinus untuk satu sudut dengan membagi sisi yang berlawanan dengan sisi yang berdekatan.
Temukan hasil bagi dari sin(a)/A, dan tetapkan sama dengan x/B, di mana x adalah sin(b). Kalikan kedua ruas persamaan dengan B untuk mencari nilai x.
Ulangi untuk menentukan sin(c). Gunakan kalkulator Anda untuk menemukan invers dari nilai sinus.
Gambar Segitiga Kayu oleh Menuju Ithaca dari Fotolia.com
