Tanggal 14 Maret (14/3) adalah Hari Pi (belum lagi ulang tahun Albert Einstein), dan ini menjadi peristiwa penting yang secara resmi diakui oleh Dewan Perwakilan Rakyat AS pada tahun 2009.
Ada banyak cara untuk merayakan acara tersebut, dari yang paling mudah dan paling menyenangkan (memanggang pai yang sebenarnya, dengan simbol π di bagian atas untuk ukuran yang baik) hingga yang lebih matematis dan menarik. Di sini, di Sciencing, kami tidak akan pernah menyurutkan niat Anda untuk membuat pai, tetapi ada banyak aktivitas unik lain yang mungkin Anda nikmati saat memanggang atau setelah Anda makan satu atau dua potong.
Meskipun orang telah mengetahui tentang pi selama lebih dari 4.000 tahun, mendapatkan perkiraan yang lebih baik dan lebih baik untuk desimal yang meluas tak terhingga secara historis merupakan salah satu tugas utama yang diambil oleh matematikawan. Tentu saja, Anda tidak akan pernah mencapai angka 31 triliun yang diketahui saat ini, tetapi Anda dapat menggunakan beberapa metode unik untuk mendapatkan perkiraan yang cukup dekat dengan angka terkenal tersebut.
Metode Persegi Panjang
Pendekatan ini lebih praktis daripada yang lain dalam daftar ini, jadi Anda memerlukan kompas dan pensil, selembar kertas atau kartu, penggaris, gunting, dan busur derajat. Pertama, buat lingkaran pada potongan kartu Anda, pastikan Anda mengetahui jari-jarinya. Selanjutnya, bagi lingkaran menjadi 12 sektor yang sama (seperti irisan pizza), dan pilih salah satunya untuk dibagi lagi menjadi dua bagian yang sama untuk menghasilkan total 13 sektor.
Potong lingkarannya, dan potong sektornya. Susun ulang sektor menjadi bentuk persegi panjang, dengan tepi lurus dari sektor yang lebih kecil di salah satu tepi pendek, dan ujung tipis dari satu bagian ditempatkan dengan rapi di antara ujung melengkung dari dua bagian yang bersebelahan. Tinggi persegi panjang adalah jari-jari lingkaran, dan lebarnya adalah setengah keliling lingkaran awal.
Karena keliling = 2 × π × radius, kita memiliki:
text{Lebar} = π × text{radius}
Dan Anda dapat memperkirakan pi dengan:
Ï€=frac{text{lebar}}{text{radius}}
Jadi yang perlu Anda lakukan adalah mengukur panjang sisi persegi panjang dan membaginya dengan jari-jari untuk mendapatkan perkiraan pi.
Pendekatan Poligon Archimedes untuk Pi
Archimedes menggunakan metode sederhana namun ampuh untuk memperkirakan nilai pi, yang pada dasarnya mengelilingi lingkaran dengan dua poligon, satu di dalam dan satu lagi di luar garis lingkaran. Keliling lingkaran harus berada di antara keliling kedua poligon ini, dan Anda dapat menghitung pi berdasarkan ini. Perkiraan menjadi lebih baik dan lebih baik saat Anda menambahkan lebih banyak sisi ke poligon (lihat Sumber sebagai contoh).
Anda dapat menggunakan salah satu dari dua metode untuk melakukannya sendiri. Sederhananya, Anda dapat menggambar poligon sendiri dan menggunakan trigonometri untuk menemukan atau mengukur keliling secara harfiah, lalu membagi hasilnya dengan 2_r_ (yaitu 2 kali jari-jari lingkaran) untuk menemukan batas pi (dengan pemberian bentuk dalam minimum dan yang terluar memberikan maksimum.
Alternatifnya, gunakan rumus sederhana berdasarkan lingkaran dengan diameter 1 (yaitu r = 1/2):
π = sin bigg(frac{θ}{2}bigg) n
Di mana θ adalah sudut di tengah salah satu bagian segitiga bentuk, dan n adalah jumlah sisi. Jadi, jika Anda menggunakan poligon bersisi 20, cukup bagi 360° (lingkaran utuh) dengan 20 untuk mencari θ .
Jarum Buffon
Salah satu metode yang paling cerdik untuk memperkirakan pi disebut jarum Buffon, dinamai menurut filsuf Prancis Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon, yang menemukan pendekatan tersebut. Ambil selembar kertas dan gambarlah satu set garis paralel dengan jarak yang sama di atasnya, dengan jarak di antara keduanya akan kita sebut d , lalu jatuhkan banyak batang pada selembar kertas. Kunci untuk pendekatan ini adalah menggunakan tongkat dengan panjang l yang kurang dari jarak antar garis, jadi jika Anda menggunakan batang korek api, Anda harus memastikan bahwa Anda memisahkan garis lebih dari panjang batang korek api.
Anda dapat memperkirakan pi berdasarkan:
Ï€ = frac{2ls}{cd}
di mana l dan d adalah seperti yang didefinisikan di atas, s adalah jumlah total stik yang telah Anda jatuhkan ke atas kertas, dan c adalah jumlah stik yang melewati garis. Ini adalah pendekatan statistik untuk menemukan jawabannya, jadi semakin banyak tongkat yang Anda jatuhkan, semakin baik perkiraan yang akan Anda dapatkan. Ini sebenarnya adalah bentuk simulasi Monte Carlo untuk mencari nilai pi.
Jika ini sepertinya banyak pekerjaan (dan pembersihan!), Ada versi online yang dapat Anda gunakan untuk mensimulasikan percobaan (lihat Sumberdaya).
DebbiSmirnoff/iStock/GettyImages
