Hukum Hooke pada Pegas, rumus dan contoh

Gaya menyebabkan benda bergerak atau berubah bentuk dalam beberapa cara. Hukum ketiga Newton menyatakan bahwa untuk setiap gaya, ada sebuah gaya lain yang sama dan berlawanan.  Hal ini berlaku untuk pegas, yang menyimpan dan menggunakan energi mekanik untuk melakukan usaha.

Pegas merupakan benda yang elastis, yang berarti setelah mereka berubah bentuk (ketika mereka sedang regangkan atau dikompresi), mereka kembali ke bentuk aslinya. Pegas banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari kita. Pegas bisa digunakan dalam pena, kasur, trampolin, dan menyerap kejutan pada sepeda motor dan mobil kita.

Hukum Hooke

Hukum Hooke adalah prinsip fisika yang menyatakan bahwa gaya yang dibutuhkan untuk memanjangkan atau memampatkan pegas dengan jarak tertentu sebanding dengan jarak tersebut. Hukum ini dinamai berdasarkan fisikawan Inggris abad ke-17 Robert Hooke, yang berusaha menunjukkan hubungan antara gaya yang diterapkan pada pegas dan elastisitasnya. Dia pertama kali menyatakan hukum pada tahun 1660 sebagai anagram Latin, dan kemudian menerbitkan solusi pada tahun 1678 sebagai ut tensio, sic vis – yang diterjemahkan, berarti “sebagai perpanjangan, jadi gaya” atau “perluasan sebanding dengan gaya”).

Ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai F = -kX, di mana F adalah gaya yang diterapkan pada pegas (baik dalam bentuk regangan atau tegangan); X adalah perpindahan pegas, dengan nilai negatif menunjukkan perpindahan pegas setelah diregangkan; dan k adalah konstanta pegas dan detail seberapa kaku itu.

Hukum Hooke adalah contoh klasik pertama dari penjelasan elastisitas – yang merupakan sifat dari suatu benda atau material yang menyebabkannya dikembalikan ke bentuk aslinya setelah distorsi. Kemampuan untuk kembali ke bentuk normal setelah mengalami distorsi dapat disebut sebagai “gaya pulih”. Dipahami dalam istilah Hukum Hooke, gaya pemulihan ini umumnya sebanding dengan jumlah “regangan” yang dialami.

Rumus

Menurut Hukum Ketiga Newton tentang Gerak, semakin sulit menarik pegas, semakin sulit pula menariknya kembali. Pegas mematuhi Hukum Hooke, ditemukan oleh Robert Hooke pada abad ke-17. Hukum Hooke dijelaskan oleh:

F =-kx

Dimana:

  • F adalah gaya yang bekerja pada pegas dalam Newton (N),
  • k adalah konstanta pegas, dalam Newton per meter (N / m),
  • dan x adalah perpindahan pegas dari posisi kesetimbangan.

Konstanta pegas, k, merupakan perwakilan dari bagaimana kekakuan pegas. Pegas yang kaku (lebih sulit untuk meregangkan) memiliki konstanta pegas yang lebih tinggi.

Perpindahan dari sebuah benda adalah pengukuran jarak yang menjelaskan bahwa perubahan dari normal, atau keseimbangan, posisi.

Hukum Hooke adalah representasi dari deformasi elastis linear. Elastis berarti bahwa pegas akan kembali ke bentuk aslinya setelah gaya luar (massa) dihilangkan. Linear menggambarkan hubungan antara gaya dan perpindahan. Fakta bahwa konstanta pegas adalah konstan (itu adalah sifat dari pegas itu sendiri), menunjukkan bahwa hubungan yang linear.

Tentu saja, Hukum Hooke tetap berlaku pada bahan yang elastis. Jika pegas yang cacat permanen (dengan sesuatu seperti menghancurkan atau dengan peregangan yang berlebihan), tidak akan lagi kembali ke posisi semula. Jika Anda pernah bermain dengan Slinky dan sengaja meregangkan terlalu jauh atau ditekuk keluar dari bentuknya, Anda akan tahu bahwa itu tidak akan melakukan seperti seharusnya.

pegas2

Hukum Hooke berfungsi dengan benar, bagian-bagian dari persamaan harus dalam satuan yang benar. Tanpa satuan yang konsisten, persamaan tidak berarti.

Anda dapat mengatur gaya gravitasi yang diberikan oleh massa pada pegas adalah sama dengan gaya yang diberikan oleh pegas karena Hukum Ketiga Newton tentang Gerak, yang menyatakan bahwa gaya datang berpasangan. Setiap gaya memiliki gaya yang sama dan berlawanan.

Penerapan

Hukum Hooke ini memiliki banyak aplikasi praktis yang penting, salah satunya adalah penciptaan roda keseimbangan, yang memungkinkan terciptanya jam mekanis, arloji portabel, skala pegas dan manometer (alias pengukur tekanan). Juga, karena ini adalah perkiraan yang dekat dari semua benda padat (selama gaya deformasi cukup kecil), banyak cabang ilmu pengetahuan dan teknik juga berhutang budi kepada Hooke untuk membuat hukum ini. Ini termasuk disiplin ilmu seismologi, mekanika molekuler dan akustik.

Namun, seperti kebanyakan mekanika klasik, Hukum Hooke hanya bekerja dalam kerangka acuan yang terbatas. Karena tidak ada bahan yang dapat dikompresi melebihi ukuran minimum tertentu (atau direntangkan melebihi ukuran maksimum) tanpa deformasi permanen atau perubahan keadaan, itu hanya berlaku selama sejumlah gaya atau deformasi yang terlibat. Faktanya, banyak material akan terlihat menyimpang dari hukum Hooke jauh sebelum batas elastis tercapai.

Namun, dalam bentuk umumnya, Hukum Hooke kompatibel dengan hukum kesetimbangan statis Newton. Bersama-sama, mereka memungkinkan untuk menyimpulkan hubungan antara regangan dan tegangan untuk objek kompleks dalam hal bahan intrinsik dari sifat-sifatnya. Sebagai contoh, dapat disimpulkan bahwa batang yang homogen dengan penampang yang homogen akan berperilaku seperti pegas sederhana bila diregangkan, dengan kekakuan (k) berbanding lurus dengan luas penampang dan berbanding terbalik dengan panjangnya.

Hal menarik lainnya tentang hukum Hooke adalah ini adalah contoh sempurna dari Hukum Pertama Termodinamika. Pegas apa pun saat dikompresi atau diperpanjang hampir secara sempurna menghemat energi yang diterapkan padanya. Satu-satunya energi yang hilang adalah karena gesekan alami. Selain itu, hukum Hooke berisi di dalamnya fungsi periodik seperti gelombang. Pegas yang dilepaskan dari posisi cacat akan kembali ke posisi semula dengan gaya proporsional berulang kali dalam fungsi periodik. Panjang gelombang dan frekuensi gerakan juga dapat diamati dan dihitung.

Contoh soal

Sebuah pegas memiliki panjang 12 cm digantungkan dan diberi gaya sebesar 4 kg, maka panjang pegas menjadi 20 cm. Hitunglah panjang pegas jika beban diganti dengan massa 5kg!

Penyelesaian

m = 4 kg

anggap g = 10 m/s-2

panjang awal 12 cm setelah diberi beban 20 cm maka perubahan panjang x = 20cm – 12 cm = 8cm

dari persamaan di atas k = F/x = m.g / x = 4.10/8 = 5N/cm

jika beban diganti dengan 5kg maka pertambahan panjang pegas adalah;

x = F/k = m.g/k = 5.10/5 = 10 cm

panjang akhir pegas = 10cm + 12cm = 22 cm.

Related Posts

This Post Has 2 Comments

Comments are closed.