Teorema dasar aritmatika mengatakan bahwa setiap bilangan bulat positif memiliki faktorisasi yang unik. Di permukaannya, ini tampak salah. Misalnya, 24 = 2 x 12 dan 24 = 6 x 4, yang terlihat seperti dua faktorisasi yang berbeda. Meskipun teorema ini valid, Anda harus menyatakan faktor-faktornya dalam bentuk standar – sebagai eksponen dari bilangan prima terurut. Bilangan prima adalah bilangan yang tidak memiliki faktor yang tepat – tidak ada faktor yang bukan 1 atau bilangan itu sendiri.
Faktorkan angkanya. Jika salah satu faktor yang Anda temukan adalah gabungan – bukan prima – lanjutkan pemfaktoran sampai semua faktornya prima. Misalnya, 100 = 4 x 25, tetapi 4 dan 25 adalah gabungan, jadi lanjutkan sampai Anda mendapatkan hasil berikut: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Susunlah faktor-faktor bilangan prima dalam urutan menaik sampai Anda memasukkan faktor prima terbesar dalam daftar faktor. Untuk 100 = 2 x 2 x 5 x 5, ini berarti 2 (dua di antaranya), 3 (tidak ada di antaranya), 5 (dua di antaranya) dan 7 dan lebih tinggi (tidak ada di antaranya). Untuk 147 = 3 x 7 x 7, Anda akan memiliki 2 (tidak ada), 3 (tidak ada), 5 (tidak ada), 7 (dua) dan 11 dan lebih tinggi (tidak ada). Beberapa bilangan prima pertama yang berurutan adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29.
Tulis faktor unik dengan menulis eksponen hanya sampai angka nol mulai berulang. Jadi 100 = 2 x 2 x 5 x 5 dapat ditulis sebagai 2 0 2 dan 147 = 3 x 7 x 7 dapat ditulis sebagai 0 1 0 2. Ditulis dengan cara ini setiap faktorisasi unik. Agar lebih mudah dibaca, pemfaktoran unik biasanya dituliskan sebagai 100 = 2^2 x 5^2 dan 147 = 3 x 7^2.
- Jika Anda memiliki faktorisasi unik dari suatu bilangan, mudah untuk menemukan faktorisasi unik dari kelipatan bilangan tersebut. Jika 100 adalah 2 0 2, 200 adalah 3 0 2, 300 adalah 2 1 0, 400 adalah 4 0 2 dan 500 adalah 2 0 3.
- Jika Anda memfaktorkan 100, 1 dan 100 tidak ada dalam daftar faktor. Mereka adalah faktor, tetapi mereka bukan faktor yang tepat.
Pemotretan yang bagus/Pemotretan yang bagus/Getty Images
