Pemrograman linier adalah cabang matematika dan statistik yang memungkinkan peneliti menentukan solusi untuk masalah optimasi. Masalah pemrograman linier berbeda karena didefinisikan dengan jelas dalam kaitannya dengan fungsi tujuan, kendala, dan linieritas. Karakteristik pemrograman linier menjadikannya bidang yang sangat berguna yang telah digunakan dalam bidang terapan mulai dari logistik hingga perencanaan industri.
Optimasi
Semua masalah pemrograman linier adalah masalah optimasi. Ini berarti bahwa tujuan sebenarnya di balik penyelesaian masalah pemrograman linier adalah untuk memaksimalkan atau meminimalkan beberapa nilai. Dengan demikian, masalah pemrograman linier sering ditemukan di bidang ekonomi, bisnis, periklanan , dan banyak bidang lain yang menghargai efisiensi dan konservasi sumber daya. Contoh item yang dapat dioptimalkan adalah laba, akuisisi sumber daya, waktu luang, dan utilitas.
Linearitas
Seperti namanya, semua masalah pemrograman linier memiliki sifat linier. Namun, sifat linearitas ini bisa menyesatkan, karena linearitas hanya mengacu pada variabel yang pangkat pertama (dan karena itu tidak termasuk fungsi pangkat, akar kuadrat, dan fungsi non-linear lainnya). Akan tetapi, linearitas tidak berarti bahwa fungsi dari masalah pemrograman linier hanya terdiri dari satu variabel. Singkatnya, linearitas dalam masalah program linier memungkinkan variabel untuk berhubungan satu sama lain sebagai koordinat pada garis, tidak termasuk bentuk dan kurva lainnya.
Fungsi objektif
Semua masalah pemrograman linier memiliki fungsi yang disebut “fungsi tujuan.†Fungsi tujuan ditulis dalam bentuk variabel yang dapat diubah sesuka hati (misalnya, waktu yang dihabiskan untuk suatu pekerjaan, unit yang diproduksi, dan sebagainya). Fungsi tujuan adalah fungsi yang ingin dimaksimalkan atau diminimalkan oleh pemecah masalah program linier. Hasil dari masalah pemrograman linier akan diberikan dalam bentuk fungsi tujuan. Fungsi tujuan ditulis dengan huruf kapital “Z†di sebagian besar masalah program linier.
Kendala
Semua masalah pemrograman linier memiliki kendala pada variabel di dalam fungsi tujuan. Kendala ini berbentuk pertidaksamaan (misalnya, “b < 3†di mana b dapat mewakili satuan buku yang ditulis oleh seorang penulis per bulan). Ketidaksetaraan ini menentukan bagaimana fungsi tujuan dapat dimaksimalkan atau diminimalkan, karena bersama-sama mereka menentukan “domain” di mana organisasi dapat membuat keputusan tentang sumber daya.
thivong/iStock/GettyImages
