Ada sangat sedikit orang yang memiliki kemampuan bawaan untuk memecahkan masalah matematika dengan mudah. Sisanya terkadang membutuhkan bantuan. Matematika memiliki banyak kosakata yang dapat membingungkan karena semakin banyak kata ditambahkan ke leksikon Anda, terutama karena kata dapat memiliki arti yang berbeda tergantung pada cabang matematika yang dipelajari. Contoh kebingungan ini ada pada pasangan kata “terikat” dan “tidak terikat”.
Fungsi
Penggunaan utama kata “terikat” dan “tidak terikat” dalam matematika muncul dalam istilah “fungsi terikat” dan “fungsi tidak terikat”. Fungsi terbatas adalah fungsi yang dapat dimuat oleh garis lurus sepanjang sumbu x dalam grafik fungsi tersebut. Misalnya, gelombang sinus adalah fungsi yang dianggap terbatas. Yang tidak memiliki nilai x maksimum atau minimum, disebut tidak terbatas. Dalam istilah definisi matematis, fungsi “f” yang didefinisikan pada himpunan “X” dengan nilai real/kompleks dibatasi jika himpunan nilainya dibatasi.
Operator
Dalam analisis fungsional, ada penggunaan lain untuk istilah “terikat” dan “tidak terikat”. Anda dapat memiliki operator yang dibatasi dan tidak dibatasi. Operator ini berbeda dan seringkali tidak kompatibel dengan definisi fungsi yang dibatasi. Dari Ensiklopedi Matematika Springer Online Reference Works, operator tak terbatas adalah “pemetaan A dari himpunan M dalam ruang vektor topologi X ke dalam ruang vektor topologi Y sehingga terdapat himpunan terbatas N ⊂ M yang bayangannya A(N ) adalah himpunan tak terbatas di Y.”
Set
Anda juga dapat memiliki kumpulan angka yang dibatasi dan tidak dibatasi. Definisi ini jauh lebih sederhana, tetapi tetap memiliki arti yang sama dengan dua definisi sebelumnya. Himpunan terbatas adalah himpunan bilangan yang memiliki batas atas dan bawah. Misalnya, interval [2,401) adalah himpunan terbatas, karena memiliki nilai berhingga di kedua ujungnya. Juga, Anda dapat memiliki kumpulan angka yang dibatasi seperti ini: {1,1/2,1/3,1/4…}, Himpunan yang tidak dibatasi akan memiliki karakteristik yang berlawanan; batas atas dan/atau bawahnya tidak akan terbatas.
Arti
Dalam tiga cara paling umum di atas untuk menggunakan istilah “terikat” dan “tidak terikat” dalam matematika, ada beberapa karakteristik umum yang dapat digunakan jika Anda menemukan istilah tersebut dalam latar yang tidak biasa. Secara umum, dan menurut definisi, hal-hal yang dibatasi tidak mungkin tidak terbatas. Apa pun yang dibatasi harus dapat dimuat di sepanjang beberapa parameter. Tidak terbatas berarti kebalikannya, tidak dapat ditampung tanpa memiliki maksimum atau minimum tak terhingga.
â €¢â€¢â€¢Gambar ClaudeLux/iStock/Getty
