Aljabar, biasanya diperkenalkan pada tahun-tahun sekolah menengah atau awal sekolah menengah atas, sering kali merupakan pertemuan pertama siswa dengan penalaran secara abstrak dan simbolis. Cabang matematika ini memerlukan seperangkat aturan canggih yang diterapkan pada berbagai situasi. Untuk memulai, siswa perlu terbiasa dengan aturan dasar dan akan menggunakannya sebagai blok bangunan seiring kemajuan kursus mereka.
Konsep Variabel
Di jantung aljabar terletak penggunaan huruf abjad untuk mewakili angka. Huruf-huruf ini dikenal sebagai variabel, dan melambangkan angka yang belum diketahui. Misalnya, Anda diberi tahu bahwa beberapa angka ditambah satu sama dengan lima. Secara aljabar, Anda dapat menuliskannya sebagai x + 1 = 5, atau n + 1 = 5 atau b + 1 = 5 — variabel dapat dinyatakan dengan huruf apa pun, meskipun beberapa, seperti x dan y, lebih sering ditemui daripada yang lain .
Syarat dan Faktor
Siswa aljabar harus segera terbiasa dengan konsep “suku.†Suku dapat terdiri dari variabel, bilangan tunggal, atau kombinasi bilangan dan variabel yang dikalikan bersama. Misalnya, dalam x + 1 = 5, “x†, “1†dan “5†semuanya dianggap suku. Demikian juga, 4y adalah suku: di sini, empat dikalikan dengan variabel y, meskipun tanda perkalian biasanya tidak ditulis. Dalam perkalian seperti ini, sukunya dikatakan hasil kali dua faktor — dalam hal ini, suku “4y” adalah hasil kali faktor “4” dan “y”.
Simetri Persamaan
Dalam aljabar, persamaan — kalimat matematika yang menunjukkan kesetaraan — memiliki simetri. Artinya, suku di satu sisi tanda sama dengan dapat dibalik dengan suku di sisi lain tanda sama dengan. Ini mungkin paling baik ditunjukkan melalui contoh: misalnya, x + 1 = 5 setara dengan 5 = x + 1.
Sifat Komutatif dan Asosiatif
Ada bermacam-macam sifat bilangan yang akan Anda temui selama belajar aljabar, tetapi untuk memulai, sangat berguna untuk mengetahui sifat komutatif dan asosiatif. Sifat komutatif berpendapat bahwa urutan suku-suku dapat dibalik ketika berhadapan dengan operasi penjumlahan atau perkalian. Untuk contoh aritmetika ini, pertimbangkan bahwa 4_5 setara dengan 5_4; untuk contoh aljabar, p + 3 sama dengan 3 + p. Sifat asosiatif berurusan dengan bagaimana istilah – biasanya tiga – dikelompokkan dalam tanda kurung, dan dapat diterapkan pada penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Hal ini paling baik ditunjukkan melalui contoh: 1 + (3 – 2) menghasilkan hasil yang sama dengan (1 + 3) – 2; demikian pula, 6(2x) setara dengan (6*2)x.
Berurusan Dengan Negatif
Anda akan sering menemukan bilangan negatif dalam aljabar. Terkadang Anda mungkin merasa terbantu dengan menganggap pengurangan sebagai penjumlahan bilangan negatif. Misalnya, x – 4 sama dengan x + (-4). Saat mengalikan atau membagi dua suku negatif, hasilnya selalu positif: -7 * -7 = 49, dan -7 * -x = 7x. Saat mengalikan atau membagi suku negatif dan suku positif, hasilnya negatif: -9/3 = -3, sama seperti -9r/3 = -3r.
Gambar Krasimira Nevenova/iStock/Getty
