Geometri Euclidean, geometri dasar yang diajarkan di sekolah, membutuhkan hubungan tertentu antara panjang sisi segitiga. Seseorang tidak bisa begitu saja mengambil tiga segmen garis acak dan membentuk segitiga. Segmen garis harus memenuhi teorema pertidaksamaan segitiga. Teorema lain yang menentukan hubungan antara sisi-sisi segitiga adalah teorema Pythagoras dan hukum kosinus.
Teorema Pertidaksamaan Segitiga Satu
Menurut teorema pertidaksamaan segitiga pertama, panjang setiap dua sisi segitiga harus berjumlah lebih dari panjang sisi ketiga. Artinya, Anda tidak dapat menggambar segitiga yang memiliki panjang sisi 2, 7, dan 12, misalnya, karena 2 + 7 kurang dari 12. Untuk merasakan hal ini secara intuitif, bayangkan terlebih dahulu menggambar ruas garis sepanjang 12 cm. Sekarang pikirkan dua ruas garis lainnya dengan panjang 2 cm dan 7 cm yang melekat pada kedua ujung ruas garis 12 cm tersebut. Jelas bahwa tidak mungkin membuat kedua segmen ujung bertemu. Mereka harus menambahkan setidaknya hingga 12 cm.
Teorema Pertidaksamaan Segitiga Dua
Sisi terpanjang dalam segitiga terletak di seberang sudut terbesar. Ini adalah teorema ketidaksetaraan segitiga dan masuk akal secara intuitif. Anda bisa menarik berbagai kesimpulan darinya. Misalnya, dalam segitiga tumpul, sisi terpanjang haruslah sisi yang berseberangan dengan sudut tumpul. Kebalikan dari ini juga benar. Sudut terbesar dalam segitiga adalah sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang.
Teori Pitagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa, dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (sisi yang berseberangan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya. Jadi, jika panjang sisi miringnya adalah c dan panjang kedua sisi lainnya adalah a dan b, maka c^2 = a^2 + b^2. Ini adalah teorema kuno yang telah dikenal selama ribuan tahun dan telah digunakan oleh para pembangun dan ahli matematika selama berabad-abad.
Hukum Kosinus
Hukum cosinus adalah versi teorema Pythagoras yang digeneralisasikan yang berlaku untuk semua segitiga, bukan hanya segitiga dengan sudut siku-siku. Menurut hukum ini, jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c, dan sudut di seberang sisi panjang c adalah C, maka c^2 = a^2 + b^2 – 2abcosC. Anda dapat melihat bahwa ketika C adalah 90 derajat, cosC = 0 dan hukum cosinus direduksi menjadi teorema Pythagoras.
Gambar Thinkstock / Comstock / Getty
