Bagaimana Anda menemukan nilai yang tepat dari tan pi/8 menggunakan rumus setengah sudut?
Kita harus mencari nilai tan (π/8)
Larutan
tan = 180
tan(π/8) = 180/8
tan(/8) = 22,5
Kita tahu rumus bahwa
Tan 2α = 2Tanα /(1 – Tan²α)
Di sini, = 22,5 °
Jadi 2α = 2 * 22,5 = 45°
juga kita telah mempelajari bahwa Tan 45° = 1
Mari kita asumsikan Tan 22,5 ° = x
Substitusikan dalam rumus di atas menjadi x yang kita dapatkan
=> 1 = 2x/(1 – x²)
=> 1 – x² = 2x
=> x² + 2x – 1 = 0
=> x = (- 2 ± 2² – 4(1)(-1) )/2
=> x = (– 2 ± 8 )/2
=> x = (– 2 ± 2√2 )/2
=> x = – 1 ± 2
=> x = 2 – 1 atau -1 – 2
karena 22,5 ° terletak di Kuadran 1 dan +ve
jadi -1 – 2 akan diabaikan
Jadi x = 2 – 1
Penyelesaian
Tan 22,5 ° = 2 – 1