Bagaimana cara membedakan f(x) =cos2x?
Kita harus membedakan f(x) = cos2x
Larutan
Diberikan
f(x) = cos 2 x
Kita dapat menyatakan persamaan yang diberikan sebagai
f(x) = (cos x)2
Misalkan u=cos x
Dengan membedakan kita mendapatkan
du/dx= -sin x
Sekarang mari kita pertimbangkan y=u2
Dengan membedakan kita mendapatkan
dy/du=2u
dy/dx= 2u (-sin x)
Mengganti u kembali dalam hal x kita dapatkan,
dy/dx= – 2 sinx cos x
Kita tahu dari identitas trigonemretrik bahwa
sin 2x = 2 sin x cos x
Substitusikan identitas pada persamaan diferensiasi di atas kita peroleh
dy/dx= – sin 2x
Penyelesaian
Diferensiasi f(x) = cos 2 x= dy/dx= – sin 2x