Polinomial adalah ekspresi berhingga yang melibatkan variabel, koefisien, dan konstanta yang terkait dengan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Variabel adalah simbol, biasanya dilambangkan dengan “x”, yang bervariasi sesuai dengan apa yang Anda inginkan nilainya. Juga, eksponen pada variabel, yang selalu merupakan bilangan “alami”, menentukan pangkat/nama polinomial. Jika eksponen tertinggi pada variabel adalah 2, kita sebut polinomial kuadrat. Jika itu adalah 3, kami menyebutnya kubik. Polinomial diselesaikan ketika Anda menyetelnya sama dengan nol dan menentukan berapa nilai variabel yang harus memenuhi persamaan.
Susunlah persamaan Anda sehingga semua variabel dan konstanta di sebelah kiri berada dalam urutan eksponen menurun, tetapkan sama dengan nol dan suku-suku serupa digabungkan. Contoh: Asal: 2x³ + x – 3x² = 1 – 4x² + 3x Semua variabel dan konstanta bergerak ke kiri: 2x³ – 3x² + 4x² + x – 3x – 1 = 0 Catatan: Ketika suku berpindah dari satu sisi persamaan–dalam hal ini sisi kanan ke kiri–tandanya berlawanan. Selain itu, suku-suku sekarang diurutkan berdasarkan pangkat/eksponen menurun; kita hanya perlu menggabungkan istilah-istilah yang mirip. Akhir: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0
Jika Anda buruk dalam memfaktorkan, lanjutkan ke langkah 4. Jika tidak, jika Anda tahu cara memfaktorkan, Anda dapat memfaktorkan pada poin ini. Dengan polinomial kubik, Anda biasanya melakukan pemfaktoran kelompok. Diketahui: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x – 1) = 0 x² (2x + 1) – 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² – 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Selesaikan masing-masing faktor: 2x + 1 = 0 menjadi 2x = -1 menjadi x = -1/2 x – 1 = 0 menjadi x = 1 X + 1 = 0 menjadi x = -1 Solusi: x = ±1 , -1/2 Nilai x ini ketika dicolokkan ke persamaan asli membuat persamaan menjadi benar; itu sebabnya mereka disebut solusi.
Bentuk persamaannya ax³ + bx² + cx + d = 0. Dengan mempertimbangkan koefisien persamaan Anda–yaitu, angka-angka di depan setiap variabel–tentukan nilai a, b, c, dan d. Jika Anda memiliki 2x³ + x² – 2x – 1 = 0, maka a = 2, b = 1, c = -2 dan d = -1.
Gunakan situs web ini akiti.ca/Quad3Deg.html. Masukkan nilai a, b, c dan d yang diperoleh dari langkah 4 dan tekan hitung.
Tafsirkan jawaban Anda dengan benar. Karena kesalahan pembulatan, di mana komputer tidak dapat secara akurat menghitung desimal yang cukup untuk akar kuadrat, jawabannya tidak akan sempurna. Oleh karena itu, tafsirkan 0,99999 apa adanya (angka 1). Menggunakan a = 2, b = 1, c = -2 dan d = -1, program mengembalikan x = -0.5, 0.99999998 dan -1.000002 yang diterjemahkan menjadi ±1 dan -1/2. Rumus kubik yang tepat dapat ditemukan di websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Karena kerumitannya, Anda sebaiknya tidak mencoba rumus itu sendiri; lebih baik menguasai pemfaktoran atau menggunakan pemecah kubik.
-
- Kalkulator
- Kertas
- Alat tulis
- Anda juga dapat menggunakan pembagian sintetik untuk memecah polinomial ke derajat yang lebih rendah. Namun, sebagian besar polinomial kubik dasar yang dilihat di Aljabar sekolah menengah atau perguruan tinggi dapat difaktorkan dengan menggunakan metode pengelompokan.
gambar kalkulator oleh Noé Rouxel dari Fotolia.com
