Polinomial dibuat dari suku-suku yang eksponennya, jika ada, adalah bilangan bulat positif. Sebaliknya, ekspresi yang lebih maju dapat memiliki eksponen pecahan dan/atau negatif. Untuk eksponen pecahan, pembilang bertindak seperti eksponen biasa, dan penyebut menentukan jenis akarnya. Eksponen negatif bertindak seperti eksponen biasa kecuali bahwa eksponen tersebut memindahkan suku melintasi batang pecahan, garis yang memisahkan pembilang dari penyebut. Memfaktorkan ekspresi dengan eksponen pecahan atau negatif mengharuskan Anda mengetahui cara memanipulasi pecahan selain mengetahui cara memfaktorkan ekspresi.
Lingkari suku apa pun dengan eksponen negatif. Tulis ulang suku-suku tersebut dengan eksponen positif dan pindahkan suku tersebut ke sisi lain bilah pecahan. Misalnya, x^-3 menjadi 1/(x^3) dan 2/(x^-3) menjadi 2(x^3). Jadi, untuk memfaktorkan 6(xz)^(2/3) – 4/[x^(-3/4)], langkah pertama adalah menulis ulang menjadi 6(xz)^(2/3) – 4x^( 3/4).
Tentukan faktor persekutuan terbesar dari semua koefisien. Misalnya, dalam 6(xz)^(2/3) – 4x^(3/4), 2 adalah faktor persekutuan dari koefisien (6 dan 4).
Bagilah setiap suku dengan faktor persekutuan dari Langkah 2. Tulis hasil bagi di sebelah faktor dan pisahkan dengan tanda kurung. Misalnya, memfaktorkan 2 dari 6(xz)^(2/3) – 4x^(3/4) menghasilkan yang berikut: 2[3(xz)^(2/3) – 2x^(3/4) ].
Identifikasi variabel apa pun yang muncul di setiap suku hasil bagi. Lingkari suku di mana variabel tersebut dipangkatkan menjadi eksponen terkecil. Dalam 2[3(xz)^(2/3) – 2x^(3/4)], x muncul di setiap suku hasil bagi, sedangkan z tidak. Anda akan melingkari 3(xz)^(2/3) karena 2/3 kurang dari 3/4.
Faktorkan variabel yang dinaikkan menjadi pangkat kecil yang ditemukan pada Langkah 4, tetapi bukan koefisiennya. Saat membagi eksponen, temukan selisih dari dua pangkat dan gunakan itu sebagai eksponen dalam hasil bagi. Gunakan penyebut yang sama saat mencari selisih dua pecahan. Pada contoh di atas, x^(3/4) dibagi x^(2/3) = x^(3/4 – 2/3) = x^(9/12 – 8/12) = x ^(1 /12).
Tulis hasil dari Langkah 5 di samping faktor lainnya. Gunakan tanda kurung atau tanda kurung untuk memisahkan setiap faktor. Misalnya, memfaktorkan 6(xz)^(2/3) – 4/[x^(-3/4)] akhirnya menghasilkan (2)[x^(2/3)][3z^(2/3) – 2x^(1/12)].
Jupiterimages/Comstock/Getty Images
