Anda memfaktorkan persamaan kuadrat x²+ (a+b) x +ab dengan menuliskannya kembali sebagai hasil kali dua binomial (x+a) X (x+b). Dengan membiarkan (a+b)=c dan (ab)=d, Anda dapat mengenali bentuk umum dari persamaan kuadrat x²+cx+d. Memfaktorkan adalah proses perkalian balik dan merupakan cara paling sederhana untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
Faktorkan Persamaan Kuadrat Berbentuk ex² +cx +d, e=1
Gunakan persamaan x²-10x+24 sebagai contoh dan faktorkan sebagai hasil kali dua binomial.
Tulis ulang persamaan ini sebagai berikut: x²-10x+24= (x ?)(x ?).
Isilah suku-suku binomial yang hilang dengan dua bilangan bulat a dan b yang hasilnya adalah +24, suku konstanta dari x²-10x+24, dan jumlahnya adalah -10, koefisien suku x. Karena (-6) X (-4) = +24 dan (-6) + (-4) = -10, maka faktor yang benar dari +24 adalah -6 dan -4. Jadi persamaan x²-10x+24 = (x-4) (x-6).
Periksa apakah faktor binomial sudah benar dengan mengalikannya dan membandingkannya dengan persamaan kuadrat dari contoh ini.
1″>Faktor Persamaan Kuadrat Bentuk ex² +cx +d, e>1
Gunakan persamaan 3x² +5x-2 sebagai contoh dan temukan faktor binomialnya.
Faktorkan persamaan 3x² +5x-2 dengan memecah suku 5x menjadi hasil penjumlahan dua suku, ax dan bx. Anda memilih a dan b sehingga keduanya berjumlah 5 dan jika dikalikan hasilnya sama dengan hasil kali koefisien suku pertama dan terakhir dari persamaan 3x² +5x-2. Karena (6-1) =5 dan (6) X (-1) = (3) X (-2) maka 6 dan -1 adalah koefisien yang tepat untuk suku x.
Tulis ulang koefisien x sebagai jumlah dari 6 dan -1 untuk mendapatkan: 3x² + (6-1) x -2.
Distribusikan x ke 6 dan -1 dan dapatkan: 3x² + 6 x -x -2. Kemudian faktorkan dengan mengelompokkan: 3x(x+2) + (-1) (x+2) = (3x-1) (x +2). Ini adalah jawaban terakhir.
Periksa jawabannya dengan mengalikan binomial (3x-1) (x +2) dan bandingkan dengan persamaan kuadrat dari contoh ini.
- Anda tidak dapat memfaktorkan semua persamaan kuadrat. Dalam kasus khusus ini, Anda harus menyelesaikan kuadrat atau menggunakan rumus kuadrat.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
